Выберите правильное утверждение. В четырехугольнике ABCD... C и D являются противоположными вершинами, A и C являются

В данной задаче нам необходимо выбрать правильное утверждение о четырехугольнике ABCD. Давайте посмотрим на каждое утверждение по отдельности и проведем его проверку.

1. C и D являются противоположными вершинами:
Чтобы вершины были противоположными, они должны находиться на противоположных сторонах четырехугольника. Проверим это утверждение:

B A
┏━━━━━┓
┃ ┃
┃ ┃
D ┃ ┃ C
┃ ┃
┃ ┃
┗━━━━━┛

В данном случае, вершина C находится справа от вершины D, а это означает, что они не являются противоположными вершинами. Таким образом, это утверждение неверно.

2. A и C являются соседними вершинами:
Для того чтобы вершины были соседними, они должны быть соединены одной стороной. Проверим это утверждение:

B
┏━━━━━┓
┃ ┃
┃ ┃
A ┃ ┃ C
┃ ┃
┃ ┃
┗━━━━━┛

Как видно из рисунка, вершины A и C соединены стороной, следовательно, они являются соседними вершинами. Таким образом, это утверждение верно.

3. BD является диагональю:
Диагональ - это отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины четырехугольника. Проверим это утверждение:

B A
┏━━━━━┓
┃ ┃
┃ ┃
D ┃ ┃ C
┃ ┃
┃ ┃
┗━━━━━┛

Поскольку сторона AB соединяет вершины A и B, и она не является стороной четырехугольника ABCD, то BD не является диагональю. Таким образом, это утверждение неверно.

4. AB также является диагональю:
Как мы уже установили, диагональ - это отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины четырехугольника. Проверим это утверждение:

B A
┏━━━━━┓
┃ ┃
┃ ┃
D ┃ ┃ C
┃ ┃
┃ ┃
┗━━━━━┛

В данном случае, сторона AB соединяет вершины A и B, которые не являются соседними вершинами, поэтому она является диагональю. Таким образом, данное утверждение верно.

Итак, после проверки каждого утверждения можем сделать вывод, что единственно верное утверждение – "AB также является диагональю".