Выберите правильное утверждение о треугольнике ABC с длинами сторон

Question

Геометрия: Выберите правильное утверждение о треугольнике ABC с длинами сторон AB = 26, BC = 28 и AC = 34: 1) Длина одной из высот треугольника составляет 21. 2) Длина одной из высот треугольника составляет

Belka · Accepted Answer

Для того чтобы найти длины высот треугольника ABC, нам потребуется использовать формулу для высоты, выраженную через стороны треугольника. Формула гласит: [h_a = frac{2}{a} sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} ] где ( displaystyle s ) - полупериметр треугольника, а ( displaystyle a ), ( displaystyle b ), ( displaystyle c ) - длины сторон треугольника. Высоты треугольника проходят через вершины и перпендикулярны соответствующим сторонам. Поскольку зная длины сторон треугольника, мы можем найти полупериметр: [s = frac{AB + BC + AC}{2} ] [s = frac{26 + 28 + 34}{2} ] [s = frac{88}{2} ] [s = 44 ] Теперь, чтобы найти длину высоты ( displaystyle h_a ), соответствующую стороне ( displaystyle AC ), мы можем использовать формулу: [h_a = frac{2}{AC} sqrt{s(s-AB)(s-BC)(s-AC)} ] [h_a = frac{2}{34} sqrt{44(44-26)(44-28)(44-34)} ] [h_a = frac{2}{34} sqrt{44(18)(16)(10)} ] [h_a = frac{2}{34} sqrt{18^2 times 16 times 10} ] [h_a = frac{2}{34} times 18 times sqrt{16 times 10} ] [h_a = frac{36}{34} times 18 times

Выберите правильное утверждение о треугольнике ABC с длинами сторон AB = 26, BC = 28 и AC = 34: 1) Длина одной из высот

Belka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!