Выберите клетки, в которых содержатся правильные утверждения. Общая сумма номеров клеток с правильными ответами должна

сумме номеров клеток с неправильными ответами. Клетки пронумерованы следующим образом:

\[
\begin{{array}}{{|c|c|c|c|}}
\hline
\text{{Клетка 1}} & \text{{Клетка 2}} & \text{{Клетка 3}} & \text{{Клетка 4}} \\
\hline
\text{{Клетка 5}} & \text{{Клетка 6}} & \text{{Клетка 7}} & \text{{Клетка 8}} \\
\hline
\text{{Клетка 9}} & \text{{Клетка 10}} & \text{{Клетка 11}} & \text{{Клетка 12}} \\
\hline
\end{{array}}
\]

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим каждое утверждение в клетках и проверим их на правильность.

- \(\text{{Клетка 1}}\): \text{{Правильное утверждение}}. Обоснование: Мы не можем утверждать, что данное утверждение неверно, поскольку нет никаких данных, чтобы его опровергнуть.

- \(\text{{Клетка 2}}\): \text{{Неправильное утверждение}}. Обоснование: При условии, что сумма номеров клеток с правильными ответами должна равняться сумме номеров клеток с неправильными ответами, необходимо выбрать клетки с утверждением о неправильности.

- \(\text{{Клетка 3}}\): \text{{Неправильное утверждение}}. Обоснование: См. обоснование для \(\text{{Клетка 2}}\).

- \(\text{{Клетка 4}}\): \text{{Правильное утверждение}}. Обоснование: Аналогично \(\text{{Клетка 1}}\), мы не можем утверждать, что данное утверждение неверно, поскольку нет никаких данных, чтобы его опровергнуть.

- \(\text{{Клетка 5}}\): \text{{Неправильное утверждение}}. Обоснование: См. обоснование для \(\text{{Клетка 2}}\).

- \(\text{{Клетка 6}}\): \text{{Неправильное утверждение}}. Обоснование: См. обоснование для \(\text{{Клетка 2}}\).

- \(\text{{Клетка 7}}\): \text{{Правильное утверждение}}. Обоснование: В соответствии с условием задачи, мы должны выбирать и правильные и неправильные утверждения таким образом, чтобы их суммарные номера были равны.

- \(\text{{Клетка 8}}\): \text{{Неправильное утверждение}}. Обоснование: См. обоснование для \(\text{{Клетка 2}}\).

- \(\text{{Клетка 9}}\): \text{{Правильное утверждение}}. Обоснование: См. обоснование для \(\text{{Клетка 1}}\).

- \(\text{{Клетка 10}}\): \text{{Правильное утверждение}}. Обоснование: См. обоснование для \(\text{{Клетка 1}}\).

- \(\text{{Клетка 11}}\): \text{{Неправильное утверждение}}. Обоснование: См. обоснование для \(\text{{Клетка 2}}\).

- \(\text{{Клетка 12}}\): \text{{Неправильное утверждение}}. Обоснование: См. обоснование для \(\text{{Клетка 2}}\).

Таким образом, клетки с правильными утверждениями: 1, 4, 7, 9, 10. Сумма их номеров равна \(1 + 4 + 7 + 9 + 10 = 31\). Клетки с неправильными утверждениями: 2, 3, 5, 6, 8, 11, 12. Сумма их номеров равна \(2 + 3 + 5 + 6 + 8 + 11 + 12 = 47\). Очевидно, что \(31 \neq 47\), поэтому нет возможности выбрать клетки так, чтобы сумма номеров клеток с правильными ответами была равна сумме номеров клеток с неправильными ответами.