Выберите два резистора из набора (1,1.2,3,3.3,4.7,5.1,6.8,9.1 кОм), чтобы напряжение U, рассчитанное по формуле

Для того чтобы выбрать два резистора из набора (1, 1.2, 3, 3.3, 4.7, 5.1, 6.8, 9.1 кОм), чтобы напряжение U, рассчитанное по формуле \(U = \frac{E \cdot R1}{R2 + R1}\), было наиболее приближено к определенному значению, нам нужно следовать нескольким шагам.

1. В первую очередь, необходимо понять, какое значение напряжения U мы хотим получить. Пусть это будет некое заданное значение U_0.

2. Затем мы можем переписать формулу для напряжения, используя заданные значения: \(U_0 = \frac{E \cdot R1}{R2 + R1}\).

3. Далее, мы можем провести несложные алгебраические преобразования, чтобы выразить одну из переменных через другую. Возьмем, например, R2:

\(U_0 \cdot (R1 + R2) = E \cdot R1\)

\(U_0 \cdot R1 + U_0 \cdot R2 = E \cdot R1\)

\(U_0 \cdot R2 = E \cdot R1 - U_0 \cdot R1\)

\(U_0 \cdot R2 = R1 \cdot (E - U_0)\)

\(R2 = \frac{R1 \cdot (E - U_0)}{U_0}\)

Теперь у нас есть выражение для R2 в зависимости от R1 и U_0.

4. Возьмем набор резисторов и подберем пары значений R1 и R2, чтобы получить наиболее близкое значение напряжения U_0.

Например, если мы хотим, чтобы ближайшее значение напряжения было, скажем, 2.5 Вольт, мы можем подобрать пары значений R1 и R2 из набора и подставить их в выражение:

\[
R2 = \frac{R1 \cdot (E - U_0)}{U_0}
\]

В результате мы найдем сочетание, которое даст наиболее приближенное значение U_0.