Возможно ли построить точку О и четырехугольник F, симметричный данному

Question

Геометрия: Возможно ли построить точку О и четырехугольник F, симметричный данному относительно точки О, используя циркуль и линейку?

Ameliya_1692 · Accepted Answer

Возможно построить точку О и симметричный относительно нее четырехугольник F, используя циркуль и линейку. Для этого выполните следующие шаги:

1. На бумаге нарисуйте отрезок AB. Этот отрезок будет одним из боковых сторон четырехугольника F.

2. Установите концы отрезка AB в качестве центров циркуля.

3. Используя циркуль, нарисуйте дуги, которые пересекают отрезок AB и образуют точки C и D. Эти точки являются вершинами оставшихся двух сторон четырехугольника F.

4. Соедините точки C и D с точками A и B соответственно, чтобы получить четырехугольник CABD.

5. Найдите середину отрезка AB и обозначьте ее точкой О.

6. Соедините точку О с вершинами C и D четырехугольника CABD.

7. Проведите перпендикулярные линии, проходящие через точки C и D, и пересекающиеся в точке E. Расстояние от точки О до точки E будет равно расстоянию от точки О до каждой из вершин C и D.

8. Рисуя дугу с радиусом, равным расстоянию от точки E до точки C, и с центром в точке E, нарисуйте ее так, чтобы она пересекла отрезок CD в точке F.

Таким образом, точка О будет являться центром симметрии, и четырехугольник F будет симметричным относительно точки О.

Возможно ли построить точку О и четырехугольник F, симметричный данному относительно точки О, используя циркуль

Ameliya_1692

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!