Возможно ли покрыть поверхность из 6 × 6 клеток полосками, состоящими из трех

Question

Геометрия: Возможно ли покрыть поверхность из 6 × 6 клеток полосками, состоящими из трех клеток, и уголком из трех клеток?

Alekseevich_3731 · Accepted Answer

Да, возможно покрыть поверхность из 6 × 6 клеток полосками, состоящими из трех клеток, и уголком из трех клеток. Для этого мы можем использовать следующую схему:

1. Первым шагом нам нужно нарисовать полоски, состоящие из трех клеток. Учитывая размер поверхности 6 × 6, мы можем создать 2 полоски по горизонтали и 2 полоски по вертикали.

Вот схема для полосок в горизонтальной плоскости:

\begin{array}{cccccc} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\ 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 \\ 19 & 20 & 21 & 22 & 23 & 24 \\ 25 & 26 & 27 & 28 & 29 & 30 \\ 31 & 32 & 33 & 34 & 35 & 36 \end{array}

В этой схеме каждое число представляет номер клетки, которую оно обозначает.

Полоска №1 будет состоять из клеток с номерами 1, 2 и 3.

Полоска №2 будет состоять из клеток с номерами 4, 5 и 6.

Полоска №3 будет состоять из клеток с номерами 7, 8 и 9.

Полоска №4 будет состоять из клеток с номерами 10, 11 и 12.

Уголок будет состоять из клеток с номерами 13, 19 и 20.

2. Последним шагом мы можем увидеть, как эти полоски и уголок заполняют поверхность:

\begin{array}{cccccc} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\ 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 \\ 19 & 20 & 21 & 22 & 23 & 24 \\ 25 & 26 & 27 & 28 & 29 & 30 \\ 31 & 32 & 33 & 34 & 35 & 36 \end{array}

Все клетки поверхности были покрыты полосками и уголком, и каждая клетка была использована.

Таким образом, покрытие поверхности из 6 × 6 клеток полосками, состоящими из трех клеток, и уголком из трех клеток возможно.

Возможно ли покрыть поверхность из 6 × 6 клеток полосками, состоящими из трех клеток, и уголком из трех клеток?

Alekseevich_3731

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!