Возможно ли, чтобы только три вершины, B, A и D, параллелограмма ABCD, находились в одной плоскости?

Да, возможно, чтобы только три вершины, B, A и D, параллелограмма ABCD, находились в одной плоскости.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. Предположим, что у нас есть параллелограмм ABCD и только три вершины, B, A и D, лежат в одной плоскости.

Для начала, давайте проанализируем свойства параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Поэтому, если BA и CD - стороны параллелограмма, то они должны быть параллельными.

Задача состоит в том, чтобы выяснить, возможно ли, чтобы стороны BA и CD, а также стороны AB и BC одновременно были равными и параллельными. Для этого рассмотрим возможные варианты.

1. Если BA и CD параллельны, то AB и BC, как и отбрасываемые на них высоты, B1B2 и C1C2, будут параллельными. В таком случае, мы получим, что A, B, C и D лежат в одной плоскости.

2. Если BA и CD не параллельны, то наши требования не могут быть удовлетворены. В этом случае, треугольники AB1B2 и C1C2D будут находиться в разных плоскостях: один будет "впереди" плоскости ABDC, а другой - "позади". Таким образом, невозможно, чтобы только три вершины лежали в одной плоскости.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что если только три вершины, B, A и D, параллелограмма ABCD, находятся в одной плоскости, то стороны BA и CD должны быть параллельными.