Вопрос: Как изменится энтропия при введении 200 г льда (находящегося при 0°C) в изолированный сосуд с 200 г воды (при

Хорошо, давайте разберем эту задачу по шагам.

Сначала нам нужно определить изменение теплоты при введении льда в воду. Для этого мы можем использовать формулу:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где:
\(Q\) - теплота,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Для воды удельная теплоемкость \(c\) равна 4.18 Дж/(г°C), а для льда мы будем использовать удельную теплоемкость плавления \(c_m\) равную 6.0 кДж/моль.

1. Найдем теплоту плавления льда \(Q_m\):
Масса льда \(m_1\) равна 200 г (0.2 кг), и мы знаем, что удельная теплоемкость плавления \(c_m\) составляет 6.0 кДж/моль. Переведем массу льда в моль, используя молярную массу льда \(M\) (18 г/моль):

\[\text{Моль льда} = \frac{\text{Масса льда}}{\text{Молярная масса льда}} = \frac{0.2 \, \text{кг}}{0.018 \, \text{кг/моль}}\]

Теперь мы можем найти теплоту плавления льда \(Q_m\) с помощью следующего уравнения:

\[Q_m = \text{Моль льда} \times c_m\]

2. Найдем количество переданной теплоты \(Q_1\) при нагревании льда до температуры плавления:
Теперь мы должны найти теплоту, переданную от воды к льду, чтобы подогреть лед до 0°C. Поскольку лед находится при 0°C, изменение температуры \(\Delta T\) равно 0°C. Масса льда \(m_1\) равна 200 г (0.2 кг), удельная теплоемкость воды \(c\) равна 4.18 Дж/(г°C). Поэтому количество переданной теплоты \(Q_1\) может быть найдено с помощью формулы:

\[Q_1 = m_1 \cdot c \cdot \Delta T\]

3. Найдем количество теплоты, переданное от воды к льду при плавлении:
Теперь мы должны найти количество теплоты, переданное от воды к льду при плавлении, используя теплоту плавления льда \(Q_m\), найденную на первом шаге. Это количество теплоты равно теплоте плавления льда \(Q_m\) и может быть записано так:

\[Q_2 = Q_m\]

4. Найдем количество переданной теплоты \(Q_3\) при нагревании воды от 0°C до 90°C:
Теперь мы должны найти теплоту, переданную от воды к льду, чтобы нагреть воду до 90°C. Масса воды \(m_2\) также равна 200 г (0.2 кг), удельная теплоемкость воды \(c\) равна 4.18 Дж/(г°C), а изменение температуры \(\Delta T\) равно 90°C. Поэтому количество переданной теплоты \(Q_3\) может быть найдено с помощью формулы:

\[Q_3 = m_2 \cdot c \cdot \Delta T\]

5. Найдем общее изменение энтропии:
Чтобы найти общее изменение энтропии, мы должны сложить все изменения энтропии в системе. Поскольку энтропия - состояние функция, изменение энтропии для каждого шага равно переданному количеству теплоты, деленному на температуру.

\[\Delta S = \frac{Q_1}{T_1} + \frac{Q_2}{T_2} + \frac{Q_3}{T_3}\]

где:
\(T_1\) - температура плавления льда (0°C),
\(T_2\) - температура плавления льда (0°C),
\(T_3\) - температура воды (90°C).

Таким образом, общее изменение энтропии равно:

\[\Delta S = \frac{Q_1}{T_1} + \frac{Q_2}{T_2} + \frac{Q_3}{T_3}\]

Когда эти значения подставлены, вы можете рассчитать окончательное значение изменения энтропии.