Вопрос 1: Каков длительность звездного периода обращения Юпитера, если его синодический период составляет 400 суток?

Вопрос 1: Чтобы рассчитать длительность звездного периода обращения Юпитера, необходимо знать его синодический период и период орбиты вокруг Солнца. Длительность звездного периода обращения можно определить с помощью следующей формулы:

\[
Длительность\ звездного\ периода = \dfrac{{(Период\ орбиты\ вокруг\ Солнца) \cdot (Синодический\ период)}}{{(Синодический\ период) - (Период\ орбиты\ вокруг\ Солнца)}}
\]

Для Юпитера, известно, что его синодический период составляет 400 суток. Однако нам неизвестен период орбиты вокруг Солнца Юпитера. Поэтому, чтобы точно рассчитать длительность звездного периода Юпитера, нам необходима дополнительная информация.

Вопрос 2: Аналогично предыдущему вопросу, чтобы рассчитать длительность звездного периода обращения внешней планеты вокруг Солнца, необходимо знать период орбиты вокруг Солнца и период повторения противостояний. Формула для расчета длительности звездного периода аналогична предыдущей:

\[
Длительность\ звездного\ периода = \dfrac{{(Период\ орбиты\ вокруг\ Солнца) \cdot (Период\ повторения\ противостояний)}}{{(Период\ повторения\ противостояний) - (Период\ орбиты\ вокруг\ Солнца)}}
\]

В данном случае, известно, что противостояния повторяются каждые 1,5 года. Однако нам не дано значение периода орбиты вокруг Солнца для конкретной планеты. Поэтому точный расчет длительности звездного периода невозможен без дополнительной информации.

Вопрос 3: Для рассчета периодичности противостояний Марса, нам нужно знать его сидерический период — период обращения вокруг Солнца. Формула для расчета периодичности противостояний следующая:

\[
Периодичность\ противостояний = Сидерический\ период\div2
\]

Для Марса указано, что его сидерический период составляет 1,9 года. Подставив это значение в формулу, получим:

\[
Периодичность\ противостояний = \dfrac{{1,9\ года}}{2} = 0,95\ года
\]

Таким образом, противостояния Марса возникают с периодичностью в 0,95 года.