Во время одного из сеансов в кинотеатре были только школьники из 8-го и 9-го классов, как мальчики, так и девочки

Футбольный мяч, а некоторые - волейбольный мяч. Всего в кинотеатре было 46 мячей, и суммарное число мальчиков и девочек составляло 30 человек. Известно, что число мальчиков с футбольными мячами было на 8 больше, чем число девочек с волейбольными мячами. Каково количество мальчиков и девочек, присутствующих в кинотеатре?

Давайте решим эту задачу пошагово.

Обозначим количество мальчиков, принесших футбольные мячи, как \(x\).
Обозначим количество девочек, принесших волейбольные мячи, как \(y\).

Из условия задачи можно сделать следующие выводы:
1. Общее number[m+x+y] мальчиков и девочек - 30 человек: \(x+y = 30\).
2. Общее количество мячей - 46 штук: \(m+x+y = 46\).
3. Количество мальчиков с футбольными мячами больше на 8, чем количество девочек с волейбольными мячами: \(m = y + 8\).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений и найти значения переменных \(m\), \(x\) и \(y\).

1. Подставим третье условие в первое: \((y + 8)+ y = 30\).
Упростим уравнение: \(2y + 8 = 30\).
Вычтем 8 из обеих частей: \(2y = 22\).
Разделим обе части на 2: \(y = 11\).

2. Подставим \(y = 11\) во второе уравнение: \(m + x + 11 = 46\).
Мы также знаем, что \(m = y + 8 = 11 + 8 = 19\).
Подставим эти значения: \(19 + x + 11 = 46\).
Упростим: \(x + 30 = 46\).
Вычтем 30 из обеих частей: \(x = 16\).

Таким образом, мы нашли, что количество мальчиков \(m = 19\), количество мальчиков с футбольными мячами \(x = 16\) и количество девочек с волейбольными мячами \(y = 11\).

Ответ: В кинотеатре присутствует 19 мальчиков, 16 мальчиков с футбольными мячами и 11 девочек с волейбольными мячами.