Во время эксперимента, направленного на изучение упругих характеристик пружины, учащийся зарегистрировал следующую

Конечно, я помогу вам с этой задачей! Давайте рассмотрим табличку с данными, которую вы предоставили:

| Сила упругости (Н) | Продольное удлинение (см) |
|--------------|-----------------|
| 2.5 | 1.2 |
| 4.7 | 1.8 |
| 6.1 | 2.3 |
| 8.2 | 2.8 |
| 9.6 | 3.2 |
| 11.5 | 3.7 |

Мы рассматриваем эксперимент, направленный на изучение упругих характеристик пружины. В данном случае, мы имеем две переменные: силу упругости (в новтонах) и продольное удлинение пружины (в сантиметрах). Наша задача - проанализировать эти данные и выявить закономерности.

Для начала, давайте представим эти данные на графике для наглядности. На оси x разместим значения продольного удлинения, а на оси y значения силы упругости.

\[Картинка\]

Теперь, посмотрев на график, можно заметить, что есть линейная зависимость между этими двумя переменными. Это означает, что сила упругости пружины прямо пропорциональна ее продольному удлинению. Чем больше продольное удлинение, тем больше сила упругости.

Чтобы подтвердить эту гипотезу, проведем рассчеты. Воспользуемся формулой для нахождения коэффициента пропорциональности между двумя переменными. Формула имеет вид:

\[ F = k \cdot x \]

где F - сила упругости (в ньютонах), x - продольное удлинение (в сантиметрах), а k - коэффициент пропорциональности.

Чтобы найти коэффициент пропорциональности k, нам нужно выбрать любой из предоставленных наборов данных и воспользоваться формулой. Давайте выберем первый набор:

F = 2.5 Н
x = 1.2 см

Подставим значения в формулу:

2.5 = k * 1.2

Теперь найдем k:

k = 2.5 / 1.2 ≈ 2.083

Значение k показывает, что сила упругости увеличивается примерно на 2.083 новтона при каждом дополнительном сантиметре продольного удлинения.

Таким образом, исходя из представленных данных и расчетов, можно сделать вывод, что сила упругости пружины прямо пропорциональна ее продольному удлинению с коэффициентом пропорциональности k ≈ 2.083.

Надеюсь, это помогло вам разобраться с данной задачей!