Во сколько раз ярче звезда первой звёздной величины по сравнению с звездой

Question

Другие предметы: Во сколько раз ярче звезда первой звёздной величины по сравнению с звездой шестой величины, если отношение светового потока звезд двух соседних величин составляет 2,512? Пожалуйста, округлите

Blestyaschaya_Koroleva · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закономерность между звёздной величиной и яркостью звезды. Звёздная величина определяет, насколько яркой видится звезда на небосводе. Чем больше значение звёздной величины, тем менее яркая звезда.

Звездная величина связана с яркостью звезды следующей формулой:

I = 2, 512^{(m_{2} - m_{1})}

где:

I

- отношение яркостей звезд,

m_{1}

- звёздная величина первой звезды,

m_{2}

- звёздная величина второй звезды.

В данной задаче у нас имеется отношение светового потока звезд двух соседних величин, которое составляет 2,512:

I = 2, 512

Мы хотим найти, во сколько раз первая звезда ярче второй:

I = 2, 512^{(m_{1} - m_{2})}

Так как нам нужно найти отношение яркости первой звезды к второй, мы должны разделить яркость первой звезды на яркость второй звезды:

I = \frac{I_{1}}{I_{2}}

Подставляем значения известных данных:

\frac{I_{1}}{I_{2}} = 2, 512

Теперь нам нужно решить уравнение относительно

m_{1} - m_{2}

. Для этого возьмем логарифм от обеих частей уравнения:

\log (\frac{I_{1}}{I_{2}}) = \log (2, 512)

Теперь делим обе части уравнения на

\log (2, 512)

:

m_{1} - m_{2} = \frac{\log (\frac{I_{1}}{I_{2}})}{\log (2, 512)}

Подставляем значения в наше уравнение:

m_{1} - m_{2} = \frac{\log (2, 512)}{\log (2, 512)}

Находим значение разности между звездными величинами:

m_{1} - m_{2} = 1

Таким образом, первая звезда ярче второй в

1

раз. Ответ округляем до целого числа, поэтому наш окончательный результат: первая звезда ярче второй в

1

раз.

Во сколько раз ярче звезда первой звёздной величины по сравнению с звездой шестой величины, если отношение светового

Blestyaschaya_Koroleva

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!