Во сколько раз уменьшится скорость элементарной газовой реакции 2NO+Br2=2NOBr при уменьшении общего давления в 2 раза?

Для решения этой задачи нам понадобится знание закона Гей-Люссака для идеального газа, который гласит, что при постоянной температуре объем идеального газа пропорционален количеству вещества (или молям), заключенному в газовой смеси.

Определим понятие скорости реакции - это изменение количества вещества за единицу времени, что также является функцией концентрации реагентов. Приравняем скорости прямой и обратной реакции друг к другу.

Пусть \(v_1\) - скорость реакции при начальном давлении \(P_1\), а \(v_2\) - скорость реакции при изменённом давлении \(P_2\). Тогда мы можем выразить зависимость между скоростями реакции и давлениями с помощью закона Гей-Люссака.

\[v_1 = k_1 \cdot P_1^a\]
\[v_2 = k_2 \cdot P_2^b\]

где \(k_1\) и \(k_2\) - постоянные скорости реакции, а \(a\) и \(b\) - порядки реакции по отношению к концентрации.

Теперь мы можем найти отношение скоростей реакции при изменении давления в 2 раза.

\[\frac{v_2}{v_1} = \frac{k_2 \cdot P_2^b}{k_1 \cdot P_1^a}\]

Поскольку нам дано, что давление уменьшилось в 2 раза, то \(P_2 = \frac{P_1}{2}\). Подставим это значение и упростим выражение.

\[\frac{v_2}{v_1} = \frac{k_2 \cdot \left(\frac{P_1}{2}\right)^b}{k_1 \cdot P_1^a} = \frac{k_2 \cdot \frac{P_1^b}{2^b}}{k_1 \cdot P_1^a} = \frac{k_2}{2^b} \cdot \frac{P_1^b}{k_1 \cdot P_1^a}\]

Теперь рассмотрим часть \(\frac{k_2}{2^b}\). Заметим, что это просто постоянная, так как постоянная скорости реакции \(k_2\) не зависит от давления. Поэтому мы можем обозначить это значение как новую константу \(k\).

Таким образом, получаем:

\[\frac{v_2}{v_1} = k \cdot \frac{P_1^b}{k_1 \cdot P_1^a} = k \cdot \frac{1}{k_1} \cdot \frac{1}{P_1^{a-b}}\]

Итак, мы видим, что отношение скоростей реакции при изменении давления в 2 раза равно константе \(k\) помножить на обратное от давления в степени разности порядков реакции \(a-b\).

Таким образом, скорость реакции уменьшится в \(k\) раз при уменьшении общего давления также в \(k\) раз.