Во сколько раз меньше количество теплоты нужно затратить для нагревания медной детали по сравнению со стальной, если

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон сохранения теплоты. Суть закона заключается в том, что количество переданной теплоты равно произведению массы тела, его теплоемкости и изменения его температуры.

Для начала обозначим:
\(Q_1\) - количество теплоты, необходимое для нагревания медной детали
\(Q_2\) - количество теплоты, необходимое для нагревания стальной детали
\(m\) - масса деталей (по условию, массы у них одинаковые)
\(c_1\) - удельная теплоемкость меди
\(c_2\) - удельная теплоемкость стали
\(\Delta T\) - изменение температуры (по условию, для обоих деталей оно будет одинаковым)

Теперь применим закон сохранения теплоты к каждой детали:
\[Q_1 = mc_1\Delta T\]
\[Q_2 = mc_2\Delta T\]

Если мы хотим найти, во сколько раз меньше количество теплоты нужно затратить для нагревания медной детали по сравнению со стальной, то нам нужно найти отношение \(Q_1\) к \(Q_2\). Для этого разделим уравнения:

\[\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{mc_1\Delta T}{mc_2\Delta T}\]

Заметим, что масса деталей и изменение температуры сокращаются:

\[\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{c_1}{c_2}\]

Остается лишь подставить значения удельных теплоемкостей меди и стали для нахождения ответа:

\[Ответ = \frac{c_1}{c_2}\]

Округлим результат до десятых долей.

Можно заметить, что удельная теплоемкость меди \(c_1\) больше, чем у стали \(c_2\). Поэтому отношение \(c_1\) к \(c_2\) будет больше единицы.

Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагревания медной детали, будет меньше, чем для стальной детали, примерно в разы, указанные в ответе.