Во сколько раз максимальная высота подъёма тела, брошенного вертикально вверх на Марсе, отличается от максимальной

Для ответа на этот вопрос, нам нужно рассмотреть некоторые физические принципы, связанные с движением тела под действием силы тяжести.

На Земле сила тяжести составляет примерно 9.8 метра в секунду в квадрате (9.8 м/с²), а на Марсе она составляет примерно 3.7 метра в секунду в квадрате (3.7 м/с²). Это означает, что на Марсе сила тяжести меньше, чем на Земле.

Когда тело брошено вертикально вверх, оно движется против силы тяжести. После достижения наивысшей точки, тело начинает падать обратно под действием силы тяжести до того, как достигнет земной поверхности.

Максимальная высота подъема тела, брошенного вертикально вверх на одной планете, определяется формулой:
\[h = \frac{v^2}{2g}\]
где \(h\) - максимальная высота подъема, \(v\) - начальная скорость бросания и \(g\) - сила тяжести на планете.

Итак, чтобы найти отличие в максимальных высотах подъема тела на Земле и на Марсе, нам необходимо сравнить значения \(g\) для обоих планет и использовать это в формуле.

Для Земли: \(g_{\text{Земли}} = 9.8 \, \text{м/с}^2\)

Для Марса: \(g_{\text{Марса}} = 3.7 \, \text{м/с}^2\)

Допустим, что начальная скорость бросания на обеих планетах одинакова и равна \(v\).

Тогда максимальная высота подъема на Земле будет:
\[h_{\text{Земля}} = \frac{v^2}{2 \cdot 9.8} = \frac{v^2}{19.6}\]

Максимальная высота подъема на Марсе будет:
\[h_{\text{Марс}} = \frac{v^2}{2 \cdot 3.7} = \frac{v^2}{7.4}\]

Теперь мы можем найти отличие в максимальных высотах подъема, используя формулу:
\[\text{Отличие} = \frac{h_{\text{Марс}}}{h_{\text{Земля}}} = \frac{\frac{v^2}{7.4}}{\frac{v^2}{19.6}} = \frac{19.6}{7.4} \approx 2.65\]

Таким образом, максимальная высота подъема тела, брошенного вертикально вверх на Марсе, отличается от максимальной высоты подъема на Земле при такой же скорости бросания примерно в 2.65 раза.