Во сколько раз изменился размер файла после сохранения рисунка в двух разных форматах: сначала в 16-цветном, а затем

Чтобы решить эту задачу, нужно знать количество бит, занимаемых файлом в каждом формате.

Для начала, предположим, что оригинальный файл имеет размер в \(x\) бит.

Затем посчитаем размер файла после сохранения рисунка в 16-цветном формате. В таком формате каждый пиксель кодируется 4 битами, что означает, что каждый пиксель может иметь 16 различных цветов. Таким образом, размер файла после сохранения рисунка в 16-цветном формате составляет \( \frac{x}{4} \) бит.

Теперь, чтобы найти размер файла после сохранения в 24-разрядном формате, нужно знать, что каждый пиксель кодируется 24 битами, что означает, что каждый пиксель может иметь \(2^{24}\) (около 16,7 миллионов) различных цветов. Таким образом, размер файла после сохранения рисунка в 24-разрядном формате составляет \( 24x \) бит.

Теперь мы можем найти отношение размеров файлов:

Отношение = \(\frac{ \frac{x}{4} }{24x}\)

Упрощая это выражение, получаем:

Отношение = \(\frac{1}{96}\)

Таким образом, размер файла после сохранения рисунка в 16-цветном формате будет составлять \( \frac{1}{96} \) от исходного размера файла, а размер файла после сохранения в 24-разрядном формате будет составлять 24 раза исходный размер файла.

Можно сделать вывод, что размер файла после сохранения рисунка в 16-цветном формате будет меньше исходного размера файла, а размер файла после сохранения в 24-разрядном формате будет больше исходного размера файла. Отношение размеров файлов при этом будет составлять \(\frac{1}{96}\) или примерно 0.0104.