Во каком ряде все предлоги пишутся слитно? 1. из-под плаща, возле дома, вопреки прогнозам 2. в продолжение недели

1. Во втором ряде все предлоги пишутся слитно: в продолжение недели, у озера, несмотря на усталость.

Обоснование:
- Предлог "в" в сочетании с словом "продолжение" образует слитное написание, поскольку после предлога нет гласной буквы, и их произношение происходит слитно: [впродолжении].
- Предлог "у" в сочетании с существительным "озеро" также пишется слитно, так как после предлога нет гласной буквы: [уозера].
- Предлог "не" в сочетании с существительным "усталость" также пишется слитно, поскольку после предлога нет гласной буквы: [неусталость].

2. Во втором ряде все предлоги в тексте пишутся слитно: (на)перекор судьбе, (в)виду отсутствия, (на)подобие платка.

Обоснование:
- Предлог "на" в сочетании с существительным "перекор" пишется слитно, так как после предлога нет гласной буквы: [наперекор].
- Предлог "в" в сочетании со словом "виду" образует слитное написание, так как после предлога нет гласной буквы: [ввиду].
- Предлог "на" в сочетании с существительным "подобие" также пишется слитно, так как после предлога нет гласной буквы: [наподобие].

3. Ряд производных предлогов:
- (В)течениИ реки была какая-то торжественность.
- (В)следствиЯх по делу об угоне допущены...

Обоснование:
- Производные предлоги "в", "во" в сочетании с различными окончаниями имеют слитное написание, так как они употребляются в предложных падежах: в течение, в следствии. В данном случае они образуются при помощи суффиксов "-ние" и "-ия", соединяемых со словами с помощью тире.

Надеюсь, это поможет вам лучше понять написание предлогов в данных предложениях. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!