Велосипедист проехал 50 км за некоторое время. За это же время пешеход, перемещаясь со скоростью, которая является

Задача: Велосипедист проехал 50 км за некоторое время. За это же время пешеход, перемещаясь со скоростью, которая является 5 раз меньшей, пройдет ___ км, а мотоциклист, перемещаясь со скоростью, которая является 9 раз большей, проедет сколько километров?

Давайте решим задачу пошагово.

Итак, у нас есть информация о том, что велосипедист проехал 50 км. Обозначим скорость велосипедиста как \(v_1\) и время как \(t\).
То есть, у нас есть следующее уравнение: \(v_1 \cdot t = 50\).

Теперь посмотрим на пешехода. Скорость пешехода в 5 раз меньше скорости велосипедиста. Мы можем записать это следующим образом: скорость пешехода \(v_2 = \frac{1}{5} v_1\). Обозначим пройденное пешеходом расстояние как \(d_2\).
Теперь мы знаем, что \(v_2 \cdot t = d_2\), и мы можем выразить скорость пешехода через скорость велосипедиста: \(v_2 = \frac{1}{5} v_1\).
Подставим это в уравнение: \(\frac{1}{5} v_1 \cdot t = d_2\).

Теперь перейдем к мотоциклисту. Скорость мотоциклиста в 9 раз больше скорости велосипедиста. Обозначим скорость мотоциклиста как \(v_3 = 9v_1\). Обозначим пройденное мотоциклистом расстояние как \(d_3\).
Теперь мы знаем, что \(v_3 \cdot t = d_3\), и мы можем выразить скорость мотоциклиста через скорость велосипедиста: \(v_3 = 9v_1\).
Подставим это в уравнение: \(9v_1 \cdot t = d_3\).

Таким образом, мы разобрали все данные и получили следующий сводный ответ:
- Пешеход пройдет \(\frac{1}{5} v_1 \cdot t\) км.
- Мотоциклист проедет \(9v_1 \cdot t\) км.

Но мы можем пойти дальше и решить задачу конкретно для нашего случая, где \(v_1 = 10\) км/ч и \(t = 2\) часа. Подставим значения и рассчитаем результат.

- Пешеход пройдет \(\frac{1}{5} \cdot 10 \cdot 2 = 2\) км.
- Мотоциклист проедет \(9 \cdot 10 \cdot 2 = 180\) км.

Таким образом, при данных значениях скорости и времени, пешеход пройдет 2 км, а мотоциклист проедет 180 км.