Велосипедист начал свое движение, преодолел 10 метров, после чего изменил свою траекторию, совершив поворот вокруг

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

Шаг 1: Постановка задачи.
Мы имеем велосипедиста, который начал движение в одном направлении, преодолел 10 метров и после этого совершил поворот. Задача состоит в том, чтобы определить, какой путь он пройдет после поворота.

Шаг 2: Определение параметров.
У нас есть радиус окружности, по которой совершается поворот - 10 метров.

Шаг 3: Решение.
После того, как велосипедист совершил поворот на четверть окружности, его траектория становится перпендикулярной к исходному направлению. Теперь мы можем проиллюстрировать это графически.

\[
\begin{array}{c}
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_| --> \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \\
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\\___________\\_____________
\end{array}
\]

Таким образом, велосипедист продолжает движение по окружности радиусом 10 метров на четверть окружности. Длина окружности \(C\) находится по формуле \(C = 2\pi r\), где \(r\) - радиус. В нашем случае радиус 10 метров. Значит, длина четверти окружности будет составлять:

\[
\frac{1}{4} \cdot 2\pi \cdot 10 = \frac{\pi}{2} \cdot 10 = 5\pi \approx 15.7 \text{ метров}
\]

Таким образом, велосипедист пройдет примерно 15.7 метров после поворота.

Шаг 4: Заключение.
Велосипедист, начав движение и преодолев 10 метров, совершил поворот на четверть окружности радиусом 10 метров. После поворота он пройдет примерно 15.7 метров по новой траектории, которая окажется перпендикулярной к исходному направлению движения.