Вася выбрал три натуральных числа. Первое число на 8 меньше второго, а третье

Question

Математика: Вася выбрал три натуральных числа. Первое число на 8 меньше второго, а третье число на 24 больше второго. Какое значение имеет второе число, если отношение первого числа ко второму равно отношению

Забытый_Замок · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть второе число, которое мы ищем, будет обозначено буквой \(х\).

Из условия задачи, мы знаем, что первое число на 8 меньше второго: \(x - 8\).

Также, третье число на 24 больше второго: \(x + 24\).

Теперь, нам нужно установить отношение между этими числами. Мы можем использовать отношение первого числа ко второму, которое равно отношению второго числа к третьему.

Математически, это записывается так:

\[\frac{x - 8}{x} = \frac{x}{x + 24}\]

Теперь, давайте разрешим эту пропорцию, чтобы найти значение числа \(x\).

Сначала, умножим оба выражения на \(x(x+24)\), чтобы избавиться от знаменателей:

\[(x - 8)(x + 24) = x^2\]

Раскроем скобки:

\[x^2 + 24x -8x - 192 = x^2\]

Упростим:

\[16x - 192 = 0\]

Добавим 192 к обеим сторонам:

\[16x = 192\]

Теперь разделим обе стороны на 16, чтобы найти значение числа \(x\):

\[x = \frac{192}{16} = 12\]

Таким образом, второе число равно 12.

Ответ: Второе число равно 12.

Вася выбрал три натуральных числа. Первое число на 8 меньше второго, а третье число на 24 больше второго. Какое

Забытый_Замок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!