Васины друзья могли приехать в гости с определенных дней и остаться на несколько дней. Вася хочет максимизировать

Чтобы максимизировать количество дней, когда у Васи в гостях находится хотя бы один друг, нужно определить наибольшее количество непересекающихся периодов пребывания друзей. Давайте рассмотрим пошаговое решение этой задачи.

Шаг 1: Упорядочить дни приезда друзей по возрастанию.
Предположим, у Васи есть несколько друзей, и для каждого из них он знает дату приезда. Сначала отсортируем эти даты приезда по возрастанию.

Шаг 2: Выбрать первую дату приезда в качестве начального периода.
Возьмем первую дату приезда из отсортированного списка и выберем ее как начальный период пребывания гостей.

Шаг 3: Проверить следующую дату приезда.
Для каждой следующей даты приезда проверяем, пересекается ли она с текущим периодом пребывания гостей. Если дата приезда совпадает или позже конца текущего периода, это означает, что друзья остаются и на следующий день, поэтому расширяем текущий период до этой даты приезда.

Шаг 4: Продолжать проверку для оставшихся дат приезда.
Повторяем шаг 3 для всех оставшихся дат приезда, проверяя каждую дату на пересечение с текущим периодом пребывания гостей. Если дата приезда не пересекается с текущим периодом, создаем новый период пребывания начиная с этой даты.

Шаг 5: Получить максимальное количество дней с гостями.
После проверки всех дат приезда, выбираем наибольшую продолжительность периода пребывания гостей и определяем даты приезда, которые соответствуют этому периоду.

Вот пример, чтобы наглядно представить решение:

Допустим, у Васи есть 4 друзья и их даты приезда следующие:
- Друг 1: 1 января - 5 января
- Друг 2: 3 января - 7 января
- Друг 3: 6 января - 9 января
- Друг 4: 8 января - 12 января

Шаг 1: Сортируем даты приезда по возрастанию:
- Друг 1: 1 января - 5 января
- Друг 2: 3 января - 7 января
- Друг 3: 6 января - 9 января
- Друг 4: 8 января - 12 января

Шаг 2: Выбираем первую дату приезда в качестве начального периода:
1 января - 5 января

Шаг 3: Проверяем следующую дату приезда:
3 января - 7 января (пересекается с текущим периодом)

Расширяем текущий период:
1 января - 7 января (включая все дни от 1 января до 7 января)

Шаг 4: Продолжаем проверку для оставшихся дат приезда:
6 января - 9 января (не пересекается с текущим периодом)

Создаем новый период:
6 января - 9 января

8 января - 12 января (не пересекается с текущим периодом)

Создаем новый период:
8 января - 12 января

Шаг 5: Получаем максимальное количество дней с гостями:
Наибольшая продолжительность периода - с 1 января по 7 января (включая 7 января)

Таким образом, чтобы максимизировать количество дней, когда у Васи в гостях находится хотя бы один друг, он должен выбрать следующие даты приезда:
- Друг 1: 1 января - 7 января (7 дней)