Вариант 3 1) Каким образом можно вычислить значение у для выражения 12a2 + 7a - 16? 2) Как составить алгоритм, чтобы

1) Для вычисления значения \(у\) в выражении \(12а^2 + 7а - 16\) мы должны подставить значение \(а\) вместо переменной \(а\) в выражении и выполнить вычисления. Итак, чтобы вычислить значение \(у\), мы следуем шагам:

- Подставляем значение \(а\) в выражение \(12а^2 + 7а - 16\).
- Выполняем операции возведения в квадрат и умножения для каждого члена выражения.
- Складываем полученные значения и вычитаем 16.
- Полученное число будет значением \(у\).

Давайте вычислим значение \(у\) для \(а = 3\):

\[у = 12 \cdot 3^2 + 7 \cdot 3 - 16 = 108 + 21 - 16 = 113\]

Таким образом, значение \(у\) при \(а = 3\) равно 113.

2) Для определения, помещается ли квадрат внутри круга, имея длину стороны квадрата (\(S\)) и радиус круга (\(R\)), мы можем следовать следующему алгоритму:

- Вычисляем диагональ квадрата (\(d\)) по формуле \(d = S \cdot \sqrt{2}\).
- Сравниваем диагональ квадрата (\(d\)) с диаметром круга (\(2 \cdot R\)):
- Если \(d\) меньше или равно \(2 \cdot R\), то квадрат помещается внутри круга.
- Если \(d\) больше \(2 \cdot R\), то квадрат не помещается внутри круга.

Давайте рассмотрим пример, где длина стороны квадрата равна 8, а радиус круга равен 5:

Диагональ квадрата \(d = 8 \cdot \sqrt{2} \approx 11.31\).
Диаметр круга \(2 \cdot R = 2 \cdot 5 = 10\).

Так как \(d\) больше \(2 \cdot R\), мы можем сделать вывод, что квадрат не помещается внутри круга.

3) Чтобы составить алгоритм выбора чисел, которые будут меньше заданного числа \(Р\), из последовательности квадратов натуральных чисел (1, 4, 9, 25 и т.д.), мы можем использовать следующий подход:

- Начинаем с первого числа в последовательности (1).
- Проверяем, является ли текущее число меньше \(Р\):
- Если число меньше \(Р\), добавляем его в список выбранных чисел.
- Если число больше или равно \(Р\), прекращаем добавление чисел и заканчиваем алгоритм.
- Переходим к следующему числу в последовательности и повторяем шаги 2-3 до тех пор, пока не будут исследованы все числа в последовательности.
- В конце алгоритма у нас будет список чисел, которые меньше заданного числа \(Р\).

Давайте применим этот алгоритм для числа \(Р = 10\):

- Первое число в последовательности 1 < 10, добавляем его в список выбранных чисел.
- Второе число в последовательности 4 < 10, добавляем его в список выбранных чисел.
- Третье число в последовательности 9 < 10, добавляем его в список выбранных чисел.
- Четвертое число в последовательности 25 >= 10, прекращаем добавление чисел.

Таким образом, из последовательности квадратов натуральных чисел (1, 4, 9, 25 и т.д.), все числа, которые меньше 10, являются 1, 4 и 9.