Вариант 2 1. Перепишите уравнение 17x − 8 = 20x + 7 в другой форме. 2. Три брата собрали вместе 88 кг яблок. Старший

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку.

1. Для начала перепишем уравнение 17x − 8 = 20x + 7 в другой форме.

Добавим \( -20x \) к обеим сторонам уравнения:

\[ 17x - 20x - 8 = 20x - 20x + 7 \]

Выполняем вычитание:

\[ -3x - 8 = 7 \]

Теперь добавим 8 к обеим сторонам уравнения:

\[ -3x - 8 + 8 = 7 + 8 \]

Выполняем сложение:

\[ -3x = 15 \]

Так как у нас стоит коэффициент -3 перед переменной \( x \), приведем уравнение к более простому виду, разделив обе стороны на -3:

\[ \frac{{-3x}}{{-3}} = \frac{{15}}{{-3}} \]

Получаем ответ:

\[ x = -5 \]

Таким образом, корень уравнения 17x − 8 = 20x + 7 равен -5.

2. Перейдем ко второй задаче.

Пусть количество яблок, собранных младшим братом, будет обозначено как \( x \).

Тогда старший брат собрал 3x яблок, а средний брат собрал \( x + 13 \) яблок.

Сумма собранных яблок равна 88 кг:

\[ x + 3x + (x + 13) = 88 \]

Упростим уравнение:

\[ 5x + 13 = 88 \]

Вычтем 13 из обеих сторон уравнения:

\[ 5x = 75 \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ x = 15 \]

Таким образом, младший брат собрал 15 кг яблок.

3. Перейдем к третьей задаче и найдем значения переменной в каждом уравнении.

а) В первом уравнении у нас есть:

\[ 0,6(x-2) + 4,6 = 0,4(7 + x) \]

Раскроем скобки:

\[ 0,6x - 1,2 + 4,6 = 0,4 \cdot 7 + 0,4x \]

Сложим числа:

\[ 0,6x + 3,4 = 2,8 + 0,4x \]

Вычтем \( 0,4x \) из обеих сторон уравнения:

\[ 0,6x - 0,4x + 3,4 = 2,8 \]

Сложим числа и упростим выражение:

\[ 0,2x + 3,4 = 2,8 \]

Вычтем 3,4 из обеих сторон уравнения:

\[ 0,2x = -0,6 \]

Разделим обе стороны на 0,2:

\[ x = -3 \]

Таким образом, значение переменной в первом уравнении равно -3.

б) Во втором уравнении у нас есть:

\[ 5 = 4 \]

Это уравнение не имеет переменных и просто утверждает, что 5 равно 4. Однако это не верное утверждение, поэтому данное уравнение не имеет решений.

4. Наконец, перейдем к четвертой задаче.

Пусть количество воды в каждой цистерне до изъятия будет обозначено как \( x \).

После изъятия 54 литров из первой цистерны в ней осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй, то есть \( \frac{x}{4} \).

Из второй цистерны взяли 6 литров, осталось \( x - 6 \) литров.

Итак, мы имеем уравнение:

\[ \frac{x}{4} = x - 6 \]

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[ x = 4(x - 6) \]

Раскроем скобки:

\[ x = 4x - 24 \]

Теперь вычтем \( 4x \) из обеих сторон уравнения:

\[ x - 4x = -24 \]

Упростим выражение:

\[ -3x = -24 \]

Разделим обе стороны на -3:

\[ x = 8 \]

Таким образом, в начале в каждой цистерне было по 8 литров воды.

Надеюсь, ответы достаточно подробны и понятны. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спросите.