Вариант 2. 1. Какие экваториальные координаты имеет альфа Волопаса? 2. Если высота звезды в верхней кульминации

1. Альфа Волопаса имеет следующие экваториальные координаты: прямое восхождение - 18 часов 36 минут, склонение +38 градусов 47 минут.

2. Чтобы определить широту местности, нам нужно знать высоту звезды в верхней кульминации и ее склонение. В данной задаче высота звезды составляет 15 градусов, а ее склонение равно +10 градусов. Чтобы определить широту местности, мы можем использовать следующую формулу:

\[\text{Широта местности} = 90^\circ - \text{Высота звезды в верхней кульминации} = 90^\circ - 15^\circ = 75^\circ\]

Таким образом, широта местности равна 75 градусам.

3. Горизонтальный параллакс связан с расстоянием до небесного тела следующей формулой:

\[\text{Горизонтальный параллакс} = \frac{1}{\text{расстояние до объекта}}\]

В данной задаче расстояние до небесного тела составляет 150 миллионов километров (1 а. е.), поэтому:

\[\text{Горизонтальный параллакс} = \frac{1}{150 \times 10^6} = \frac{1}{150000000} \approx 6.67 \times 10^{-9}\] секунд.

Таким образом, горизонтальный параллакс данного небесного тела составляет приблизительно \(6.67 \times 10^{-9}\) секунд.

4. Большая полуось орбиты Венеры может быть определена по формуле:

\[a = \left(\frac{T^2 G M}{4\pi^2}\right)^{1/3}\]

где \(T\) - звездный период Венеры, \(G\) - гравитационная постоянная и \(M\) - масса Солнца.

В данной задаче звездный период Венеры составляет 0,6 года. Подставим известные значения:

\[a = \left(\frac{(0,6\ \text{года})^2 \times 6,67430 \times 10^{-11}\ \text{м}^3 \text{кг}^{-1} \text{с}^{-2} \times 1,9891 \times 10^{30}\ \text{кг}}{4\pi^2}\right)^{1/3}\]

Вычисляем:

\[a \approx 1,08 \times 10^{11}\ \text{метров}\]

Таким образом, большая полуось орбиты Венеры составляет приблизительно \(1,08 \times 10^{11}\) метров.

Синодический период обращения Венеры связан с звездным периодом следующей формулой:

\[\text{Синодический период обращения} = \frac{T_1 \cdot T_2}{|T_1 - T_2|}\]

где \(T_1\) и \(T_2\) - звездные периоды двух планет.

В данной задаче у нас только один звездный период Венеры (0,6 года), поэтому мы не можем точно определить синодический период обращения.

5. Для определения скорости движения Венеры по ее орбите, нам необходимо знать разность ее звездного периода и звездного периода Земли, а также большую полуось орбиты. В данной задаче звездный период Венеры составляет 0,6 года, а большая полуось орбиты равна 0,7 астрономических единиц.

Скорость движения Венеры по ее орбите может быть определена следующей формулой:

\[v = \frac{2 \pi a}{T}\]

где \(v\) - скорость, \(a\) - большая полуось орбиты и \(T\) - звездный период.

Подставим известные значения:

\[v = \frac{2 \pi \times 0,7 \ \text{а.е.} \times 1,496 \times 10^{11}\ \text{м}}{0,6 \ \text{года}} \approx 3,5 \times 10^4\ \text{м/с}\]

Таким образом, скорость движения Венеры по ее орбите составляет приблизительно \(3,5 \times 10^4\) метров в секунду.