Вариант 1 1. Сколько различных цветов может содержать палитра автоматической фотокамеры, если она производит растровые

Хорошо, давайте решим эти задачи по очереди.

1. Для решения этой задачи нам необходимо узнать, сколько бит информации содержится в каждом пикселе изображения. Поскольку в задаче не указано, какая глубина цвета используется в фотокамере, предположим, что используется 24-битная глубина цвета (8 бит на каждый из трех цветовых каналов: красный, зеленый и синий).

Тогда общее количество цветов (вариантов комбинаций цветов) будет определяться формулой: \(2^{24}\), так как каждый цветовой канал может принимать 256 различных значений (от 0 до 255).

Теперь посчитаем размер файла для одного пикселя: \(\frac{24}{8} = 3\) байта.

Затем вычислим общее количество пикселей в изображении: \(600 \times 400 = 240000\) пикселей.

И, наконец, посчитаем объем файла для всего изображения: \(3 \times 240000 = 720000\) байт.

Поскольку объем файла не может превышать 120 Кбайт без упаковки данных, переведем это значение в байты: \(120 \times 1024 = 122880\) байт.

Итак, получаем следующее неравенство: \(720000 \leq 122880\), которое не выполняется.

Следовательно, размер файла для данного изображения превышает допустимый объем, поэтому на самом деле палитра автоматической фотокамеры может содержать меньшее количество различных цветов. Вероятно, в фотокамере используется более сжатый формат данных или другие методы упаковки, чтобы поместить изображение в 120 Кбайт.

2. Для расчета количества минут занятия записи звука необходимо использовать формулу:

\(Размер файла звуковой записи (в Мб) \div (Частота дискретизации (в кГц) \times Разрешение (в битах))\).

Подставим данные в формулу:

\(72 \, Мбайт \div (64 \, кГц \times 24 \, бита)\).

Применим конверсию единиц измерения: \(1 \, Мбайт = 1024 \times 1024 \, байт\), \(1 \, кГц = 1000 \, Гц\).

Итак, получим:

\(72 \times 1024 \times 1024 \, байт \div (64 \times 1000 \times 24 \, бита)\).

Выполним вычисления:

\(72 \times 1024 \times 1024 \times 8 \, битов \div (64 \times 1000 \times 24 \, бита)\).

Упростим выражение:

\(72 \times 1024 \times 1024 \times 8 \, битов \div (64 \times 1000 \times 24 \, бита)\).

Затем, сократим единицы измерения:

\(72 \times 1024 \times 1024 \times 8 \, байтов \div (64 \times 1000 \times 24 \, бита)\).

Далее, рассчитаем результат:

\(72 \times 1024 \times 1024 \times 8 \, байтов \div (64 \times 1000 \times 24 \, бита) = 786432 \, байтов \div 1536000 \, битов\).

В итоге, получаем:

\(786432 \, байтов \div 1536000 \, битов = 0.512\).

Значит, запись двухканального стерео звука с частотой дискретизации 64 кГц и разрешением 24 бита занимает примерно 0.512 минуты.