Вариант 1: 1. Рис. 3.41. Прямые и е параллельны ли? 2. Рис. 3.42. С учетом данных E0 = L0; FO = Ко, нужно доказать

Конечно, я помогу вам! Давайте разберем каждую задачу по очереди.

1. Рис. 3.41. Прямые и е параллельны ли?
Чтобы определить, параллельны ли прямые, нужно проверить, совпадают ли их углы наклона. Из рисунка видно, что углы наклона обоих прямых равны, поэтому они параллельны.

2. Рис. 3.42. С учетом данных E0 = L0; FO = Ко, нужно доказать, что EF | KL.
Для доказательства, что прямые EF и KL параллельны, мы можем использовать теорему об одноименных углах (теорема №3 в учебнике). Согласно этой теореме, если две прямые пересекаются с двумя параллельными прямыми и углы между ними равны, то эти две прямые параллельны.
Мы знаем, что E0 = L0 и FO = Ко, поэтому углы L0EO и КоЕF равны. Также, угол L0FO и угол КоКL равны 180° (так как это вертикальные углы).
Таким образом, мы имеем равные углы между прямыми EF и KL, а значит, прямые EF и KL параллельны.

3. Рис. 3.43. Дано: 21 = 22; 22 + 23 = 180°. Необходимо доказать, что а|| с.
Мы можем использовать теорему о сумме углов треугольника и свойство вертикальных углов для доказательства параллельности прямых а и с.
Из данных, мы знаем, что угол 21 равен углу 22, а также что сумма углов 22 и 23 равна 180°.
Таким образом, углы 21 и 23 образуют пару вертикальных углов, и по свойству вертикальных углов они равны между собой. А также, согласно теореме о сумме углов треугольника, сумма углов 21 и 22 должна быть равна 180°.
Таким образом, у нас получается, что углы a и угол с оба равны 180°, и поэтому прямые а и с параллельны.

Надеюсь, эти объяснения достаточно понятны! Если у вас возникнут еще вопросы или потребуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь обратиться ко мне.