Вам нужно разработать таблицу со связанными измерениями некоторых величин, между которыми существует предполагаемая

Конечно! Для начала, давайте разработаем таблицу с данными о связанных величинах - уровне образования (измеряемом в годах обучения) и месячном доходе. Предположим, у нас есть данные для 10 человек:

\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
\text{{Уровень образования (годы)}} & \text{{Месячный доход (рубли)}} \\
\hline
10 & 50000 \\
\hline
12 & 60000 \\
\hline
11 & 55000 \\
\hline
9 & 45000 \\
\hline
8 & 40000 \\
\hline
10 & 52000 \\
\hline
11 & 57000 \\
\hline
12 & 62000 \\
\hline
9 & 48000 \\
\hline
10 & 53000 \\
\hline
\end{{array}}
\]

Теперь проведем анализ этой зависимости, чтобы определить наличие линейной корреляции между уровнем образования и месячным доходом. Для этого воспользуемся коэффициентом корреляции Пирсона. Формула для его вычисления выглядит следующим образом:

\[
r = \frac{{\sum{(x_i - \overline{x})(y_i - \overline{y})}}}{{\sqrt{\sum{(x_i - \overline{x})^2}} \cdot \sqrt{\sum{(y_i - \overline{y})^2}}}}
\]

Где \(x_i\) и \(y_i\) - соответствующие значения величин из таблицы, \(\overline{x}\) и \(\overline{y}\) - средние значения величин. Давайте посчитаем коэффициент корреляции для нашего примера.

Сначала найдем средние значения уровня образования и месячного дохода:

\[
\overline{x} = \frac{{10+12+11+9+8+10+11+12+9+10}}{{10}} = 10.2 \text{{ года}}
\]

\[
\overline{y} = \frac{{50000+60000+55000+45000+40000+52000+57000+62000+48000+53000}}{{10}} = 52000 \text{{ рублей}}
\]

Теперь вычислим все значения, необходимые для формулы корреляции:

\[
(x_i - \overline{x})^2 = (10-10.2)^2 = 0.04 \text{{ года}}^2
\]
\[
(y_i - \overline{y})^2 = (50000-52000)^2 = 400000 \text{{ рублей}}^2
\]
\[
(x_i - \overline{x})(y_i - \overline{y}) = (10-10.2)(50000-52000) = 400 \text{{ года}} \cdot \text{{рублей}}
\]

Теперь найдем значения сумм:

\[
\sum (x_i - \overline{x})^2 = 0.04 \cdot 10 = 0.4 \text{{ года}}^2
\]
\[
\sum (y_i - \overline{y})^2 = 400000 \cdot 10 = 4000000 \text{{ рублей}}^2
\]
\[
\sum (x_i - \overline{x})(y_i - \overline{y}) = 400 \cdot 10 = 4000 \text{{ года}} \cdot \text{{рублей}}
\]

Теперь можем найти коэффициент корреляции:

\[
r = \frac{{4000}}{{\sqrt{0.4} \cdot \sqrt{4000000}}} = \frac{{4000}}{{\sqrt{0.4} \cdot 2000}} = \frac{{4000}}{{20 \cdot 2000}} = 0.1
\]

Получили значение коэффициента корреляции \(r = 0.1\). Для оценки силы этой корреляционной зависимости можно использовать следующий шкалу:

\(-1 \leq r \leq 1\), где -1 соответствует полностью обратной линейной зависимости, 1 - полностью прямой линейной зависимости и 0 - отсутствию линейной зависимости.

В нашем случае, так как \(r = 0.1\), можно сказать, что между уровнем образования и месячным доходом существует очень слабая положительная линейная корреляция.

Таким образом, проведя анализ зависимости между уровнем образования и месячным доходом, мы определили наличие слабой положительной линейной корреляции между этими двумя величинами.