В ящике хранятся разноцветные и разноформатные ёлочные украшения, такие как большие и маленькие красные и золотые шары и звезды. Разные игрушки разных размеров, цветов и форм хранятся в отдельных контейнерах. Например, в одном контейнере хранятся большие красные звезды, а в другом - маленькие красные звезды и так далее. Известно, что среди игрушек нет ни маленьких шаров, ни маленьких золотых звезд. Всего звезд - 25, а шаров - 17. Всего больших игрушек - 32, а красных игрушек - 28. Количество золотых звезд на 2 больше, чем количество золотых шаров. На сколько контейнеров разделены игрушки? Сколько игрушек находится в каждом контейнере? Создайте график, показывающий состав игрушек.
Карамель
Чтобы решить эту задачу, давайте пошагово разберем всю информацию, которая нам дана.
Пусть \(n\) - количество контейнеров, в которые разделены игрушки. Тогда количество звезд в одном контейнере будет равно \(25/n\), а количество шаров в одном контейнере будет равно \(17/n\).
Из задачи известно, что всего звезд - 25, поэтому мы можем записать уравнение:
\[
25 = \frac{25}{n} \cdot n
\]
Заметим, что количество больших игрушек - 32, а красных игрушек - 28. В каждом контейнере должно быть одинаковое количество больших игрушек, поэтому количество больших игрушек в одном контейнере равно \(32/n\).
Также, количество красных игрушек в каждом контейнере должно быть одинаковым, и равно \(28/n\).
Из условия задачи известно, что количество золотых звезд на 2 больше, чем количество золотых шаров. Запишем это уравнение:
\[
\frac{25}{n} - 2 = \frac{17}{n}
\]
Теперь мы можем решить эту систему уравнений.
Переформулируем уравнение 1:
\[
25 = \frac{25}{n} \cdot n
\]
Умножая обе части уравнения на \(n\), получим:
\[
25n = 25
\]
Делим обе части уравнения на 25:
\[
n = 1
\]
Переформулируем уравнение 2:
\[
\frac{25}{n} - 2 = \frac{17}{n}
\]
Умножаем обе части уравнения на \(n\):
\[
25 - 2n = 17
\]
Переносим \(2n\) на другую сторону уравнения:
\[
25 - 17 = 2n
\]
Складываем числа:
\[
8 = 2n
\]
Делим обе части уравнения на 2:
\[
n = 4
\]
Таким образом, из решения системы уравнений получаем, что игрушки разделены на 4 контейнера.
Пусть \(n\) - количество контейнеров, в которые разделены игрушки. Тогда количество звезд в одном контейнере будет равно \(25/n\), а количество шаров в одном контейнере будет равно \(17/n\).
Из задачи известно, что всего звезд - 25, поэтому мы можем записать уравнение:
\[
25 = \frac{25}{n} \cdot n
\]
Заметим, что количество больших игрушек - 32, а красных игрушек - 28. В каждом контейнере должно быть одинаковое количество больших игрушек, поэтому количество больших игрушек в одном контейнере равно \(32/n\).
Также, количество красных игрушек в каждом контейнере должно быть одинаковым, и равно \(28/n\).
Из условия задачи известно, что количество золотых звезд на 2 больше, чем количество золотых шаров. Запишем это уравнение:
\[
\frac{25}{n} - 2 = \frac{17}{n}
\]
Теперь мы можем решить эту систему уравнений.
Переформулируем уравнение 1:
\[
25 = \frac{25}{n} \cdot n
\]
Умножая обе части уравнения на \(n\), получим:
\[
25n = 25
\]
Делим обе части уравнения на 25:
\[
n = 1
\]
Переформулируем уравнение 2:
\[
\frac{25}{n} - 2 = \frac{17}{n}
\]
Умножаем обе части уравнения на \(n\):
\[
25 - 2n = 17
\]
Переносим \(2n\) на другую сторону уравнения:
\[
25 - 17 = 2n
\]
Складываем числа:
\[
8 = 2n
\]
Делим обе части уравнения на 2:
\[
n = 4
\]
Таким образом, из решения системы уравнений получаем, что игрушки разделены на 4 контейнера.
Знаешь ответ?