В условиях предыдущей ситуации, какое было соотношение времени заполнения бака t3 к t1, если вначале использовали насос

Задача заключается в определении соотношения времени заполнения бака при использовании двух разных насосов с разными производительностями. Для решения этой задачи нам потребуется знание формулы, связывающей производительность насоса, время и объем заполнения бака.

Формула, которую мы будем использовать, имеет вид:

\[
V = \mu \cdot t
\]

Где:
V - объем заполненной жидкости,
μ - производительность насоса (количество жидкости, которое насос может перекачивать за единицу времени),
t - время.

Мы также знаем, что первый насос имеет производительность μ1 = 10 кг/мин. Для определения времени заполнения бака (t1) нам необходимо знать его объем (V1). Также нам дают информацию о том, что бак заполнился наполовину:

\[
V1 = \frac{V_{\text{полный}}}{2}
\]

Теперь мы можем записать уравнение для первого насоса:

\[
V1 = \mu1 \cdot t1
\]

Аналогично, для второго насоса с производительностью μ2 = 15 кг/мин, мы записываем:

\[
V2 = \mu2 \cdot t2
\]

Поскольку нам нужно найти соотношение времени заполнения бака t3 к t1, когда переключаются с первого насоса на второй и бак заполняется наполовину, нам нужно определить значения V3 и t3.

Сначала определим V3. Когда бак заполняется наполовину, его объем равен:

\[
V3 = \frac{V_{\text{полный}}}{2}
\]

Теперь мы можем записать уравнение для t3:

\[
V3 = \mu2 \cdot t3
\]

Для определения соотношения времени заполнения бака t3 к t1, подставим значения V1 и V3 в уравнения, соответствующие первому и третьему насосам:

\[
\frac{V_{\text{полный}}}{2} = \mu1 \cdot t1
\]
\[
\frac{V_{\text{полный}}}{2} = \mu2 \cdot t3
\]

Теперь разделим эти уравнения, чтобы найти соотношение времени:

\[
\frac{t3}{t1} = \frac{\mu1}{\mu2}
\]

Подставим известные значения в формулу:

\[
\frac{t3}{t1} = \frac{10}{15}
\]

Упростим эту дробь:

\[
\frac{t3}{t1} = \frac{2}{3}
\]

Таким образом, соотношение времени заполнения бака t3 к t1 равно 2/3.