В трудные моменты Гофман находил утешение в музыке, получая от нее силу и вдохновение. Сергей неожиданно успешно

Рассказ, который вы привели, включает в себя несколько событий и фактов. Давайте рассмотрим каждое из них более подробно:

1. В трудные моменты Гофман находил утешение в музыке, получая от нее силу и вдохновение.
Этот факт говорит о том, что Гофман, вероятно, испытывал трудности или неприятности в своей жизни и справлялся с ними, обращаясь к музыке. Музыка давала ему силу и помогала найти вдохновение для преодоления трудностей.

2. Сергей неожиданно успешно справился с контрольной работой по геометрии: он правильно решил задачу и обосновал теорему, но не извлек следствие из теоремы, однако, возможно, ему все равно поставят хорошую оценку.
В данном случае речь идет о том, что Сергей справился с контрольной работой по геометрии, решив задачу и обосновав теорему. Однако, у него не получилось извлечь следствие из этой теоремы. Несмотря на это, автор приводит предположение о том, что Сергею все равно могут поставить хорошую оценку.

3. Можно себе представить, насколько внимательно мы слушали рассказы Владимира Галактионовича Короленко о тех эпизодах, о которых он рассказывал.
Здесь автор говорит о том, что существует возможность представить, насколько внимательно слушатели (возможно, автор и другие люди) прислушивались к рассказам Владимира Галактионовича Короленко о различных эпизодах.

В целом, эти факты и предположения помогают нам сформировать представление о том, как каждый из персонажей справляется с жизненными трудностями, какие достижения имеются у них в учебе или других сферах, а также о впечатлении, которое они производят на окружающих.