В течение трёх лет преподаватель отмечал количество оценок отлично

Question

Другие предметы: В течение трёх лет преподаватель отмечал количество оценок отлично за контрольные работы по математике у одной и той же группы учеников

Сергей · Accepted Answer

Конечно, вот подробное решение вашей задачи:

1. Рассмотрим, сколько "отлично" было получено за контрольные работы по математике в каждом из трех лет. Обозначим количество "отлично" за первый год как \(x\), за второй год как \(y\), и за третий год как \(z\).

2. Зная, что сумма этих количеств равна 75 (так как общее количество оценок "отлично" за три года составляет 75), можно записать уравнение:
\[x + y + z = 75\]

3. По условию также известно, что за первый год было на 5 "отлично" больше, чем за второй год, и что за второй год было на 3 "отлично" больше, чем за третий год. Из этого следуют два уравнения:
\[x = y + 5\]
\[y = z + 3\]

4. Теперь подставим значения \(x\) и \(y\) из уравнений (3) и (4) в уравнение (2):
\[(y + 5) + y + (y + 3) = 75\]
\[3y + 8 = 75\]
\[3y = 67\]
\[y = 22\]

5. Подставим \(y = 22\) в уравнения (3) и (4) для нахождения значений \(x\) и \(z\):
\[x = 22 + 5 = 27\]
\[z = 22 - 3 = 19\]

Итак, получаем, что за три года преподаватель выставил 27 оценок "отлично" за первый год, 22 оценки "отлично" за второй год, и 19 оценок "отлично" за третий год.

В течение трёх лет преподаватель отмечал количество оценок отлично за контрольные работы по математике у одной и

Сергей

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!