В течение какого ограниченного времени игрок может выбросить мяч: 5 секунд, 10 секунд или 3 секунды, прежде

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание о гравитации и об ускорении свободного падения. Оскорбительный жест физрука, а именно его отшлёпывание, произойдёт, когда мяч достигнет земли. Используя формулу для свободного падения, \(h = \frac{1}{2}gt^2\), где \(h\) - высота, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с\(^2\)), а \(t\) - время, мы можем найти, на какой высоте будет находиться мяч в каждый момент времени.

Рассмотрим каждую из трёх заданных временных величин по очереди:
1) Если мяч будет в воздухе в течение 5 секунд, мы можем найти высоту мяча на момент его достижения земли, подставив \(t = 5\) в формулу \(h = \frac{1}{2}gt^2\):
\[h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (5)^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 25 = 122.5 \ м\]
Таким образом, мяч сможет достигнуть высоты 122.5 метра за 5 секунд до того, как его физрук отшлёпает.

2) При двукратном времени пребывания мяча в воздухе, т.е. 10 секунд, мы можем использовать ту же формулу:
\[h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (10)^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 100 = 490 \ м\]
Получается, что мяч сможет достичь высоты 490 метров, прежде чем его отшлёпает учитель физкультуры.

3) Аналогичным образом, рассмотрим момент времени, равный 3 секундам:
\[h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (3)^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 9 = 44.1 \ м\]
Следовательно, мяч по достижении 3-секундной отметки будет на высоте 44.1 метра до его неминуемого отшлепывания физруком.

Таким образом, ответ на задачу состоит в следующем:
Мяч может достигнуть высоты 122.5 метра за 5 секунд, 490 метров за 10 секунд и 44.1 метра за 3 секунды, прежде чем быть отшлёпанным физруком.