В случае, когда монохроматический свет падает нормально на дифракционную решетку с периодом 1 мкм и угол между главными

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу дифракционной решетки:

\[d\sin{\theta_m} = m\lambda\]

где:
- \(d\) – период решетки (в данном случае равен 1 мкм или \(1 \times 10^{-6}\) м)
- \(\theta_m\) – угол между направлением на главный максимум \(m\)-го порядка и нормалью к решетке
- \(m\) – порядок главного максимума (в данной задаче m = 1)
- \(\lambda\) – длина световой волны, которую необходимо найти

Мы знаем, что угол между главными максимумами плюс первого порядка и минус первого порядка составляет 60°. Это говорит нам о том, что угол между главными максимумами первого порядка составляет 30° (половина от 60°). Подставим все известные значения в формулу дифракционной решетки:

\[d\sin{\theta_1} = \lambda\]

где \(\theta_1\) – угол между главным максимумом первого порядка и нормалью к решетке. Так как \(\theta_1 = 30°\), тогда:

\[d\sin{30°} = \lambda\]

Выражая \(\lambda\), получаем:

\[\lambda = d\sin{30°}\]

Подставляя значение периода решетки \(d = 1 \times 10^{-6}\) м, получаем:

\[\lambda = (1 \times 10^{-6} \, \text{м}) \cdot \sin{30°}\]

Вычисляем значение синуса:

\[\sin{30°} = 0.5\]

Подставляя это значение в уравнение, получаем:

\[\lambda = (1 \times 10^{-6} \, \text{м}) \cdot 0.5\]

Итак, длина световой волны составляет:

\[\lambda = 5 \times 10^{-7} \, \text{м}\]

Таким образом, длина световой волны, падающей на дифракционную решетку, равна \(5 \times 10^{-7}\) метров.