В результате увеличения прибыли на 1 000 тыс. руб., уровень рентабельности вырос на 8 %. Определите, как каждый

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться однофакторной аддитивной моделью уровня рентабельности:

\(\Delta r = \Delta r_{vpп} + \Delta r_{ц}\)

где
\(\Delta r\) - изменение уровня рентабельности,
\(\Delta r_{vpп}\) - влияние на изменение уровня рентабельности прибыли от продажи продукции,
\(\Delta r_{ц}\) - влияние на изменение уровня рентабельности изменения цены продукции.

Из условия задачи известно, что при увеличении прибыли на 1 000 тыс. руб. уровень рентабельности вырос на 8 %. Нам нужно определить, как каждый из факторов влияет на изменение уровня рентабельности.

Предположим, что \(\Delta r_{vpп}\) представляет изменение уровня рентабельности вследствие увеличения прибыли от продажи продукции, а \(\Delta r_{ц}\) - изменение уровня рентабельности вследствие изменения цены продукции.

Из формулы модели мы знаем, что \(\Delta r\) равно 8 %, а \(\Delta r_{vpп}\) - изменение уровня рентабельности при увеличении прибыли на 1 000 тыс. руб. Найдем значение \(\Delta r_{vpп}\):

\(\Delta r_{vpп} = \frac {\Delta r - \Delta r_{ц}} {1}\)

Вставим известные значения в формулу и решим уравнение:

\(\frac {\Delta r - \Delta r_{ц}} {1} = \frac {8}{100}\)

\(\Delta r - \Delta r_{ц} = 0,08\)

\(\Delta r_{ц} = \Delta r - 0,08\)

Теперь мы можем подставить полученное значение \(\Delta r_{ц}\) в исходное уравнение и решить его относительно \(\Delta r_{vpп}\):

\(\Delta r = \Delta r_{vpп} + \Delta r_{ц}\)

\(0,08 = \Delta r_{vpп} + (\Delta r - 0,08)\)

\(0,08 = \Delta r_{vpп} + \Delta r - 0,08\)

\(\Delta r_{vpп} = 0,16 - \Delta r\)

Теперь у нас есть значения \(\Delta r_{vpп}\) и \(\Delta r_{ц}\), которые представляют влияние каждого из факторов на изменение уровня рентабельности.

Чтобы сделать соответствующие выводы, рассмотрим две ситуации:

1. При увеличении прибыли от продажи продукции на 1 000 тыс. руб. (\(\Delta r_{vpп}\)) при неизменной цене продукции (\(\Delta r_{ц}\)):
- Уровень рентабельности (\(\Delta r\)) увеличится на 8 %.
- В данном случае можно сказать, что фактор прибыли от продажи продукции (\(\Delta r_{vpп}\)) оказывает положительное влияние на изменение уровня рентабельности, так как его увеличение приводит к росту рентабельности.

2. При изменении цены продукции (\(\Delta r_{ц}\)), при неизменной прибыли от продажи продукции (\(\Delta r_{vpп}\)):
- Уровень рентабельности (\(\Delta r\)) изменится на величину, равную отрицательному значению \(\Delta r_{ц}\).
- В данном случае можно сказать, что изменение цены продукции (\(\Delta r_{ц}\)) оказывает отрицательное влияние на изменение уровня рентабельности, так как его увеличение приводит к снижению рентабельности.

Таким образом, влияние каждого из факторов на изменение уровня рентабельности определяется следующим образом:
- Увеличение прибыли от продажи продукции (\(\Delta r_{vpп}\)) положительно влияет на изменение уровня рентабельности.
- Увеличение цены продукции (\(\Delta r_{ц}\)) отрицательно влияет на изменение уровня рентабельности.

Надеюсь, данный ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас остались еще вопросы, пожалуйста, задавайте!