В равнобедренном треугольнике с длиной основания 43 см мы проводим биссектрису угла ∡ABC. С использованием второго

Хорошо, давайте рассмотрим данную задачу.

Мы имеем равнобедренный треугольник ABC, в котором основание AB имеет длину 43 см. Мы должны провести биссектрису угла ∡ABC и доказать, что отрезок BD является медианой треугольника и найти его длину.

Для начала, давайте построим равнобедренный треугольник ABC. Поскольку это равнобедренный треугольник, сторона AC также имеет длину 43 см.

Теперь нам нужно провести биссектрису угла ∡ABC. Биссектриса - это линия, делящая данный угол на два равных угла. Давайте обозначим точку пересечения биссектрисы и стороны AC как точку D.

Теперь давайте применим второй признак равенства треугольников. Второй признак равенства треугольников говорит о том, что если два треугольника имеют равные две стороны и равные углы между этими сторонами, то эти треугольники равны.

В нашем случае, треугольникы ABD и CBD имеют две равные стороны: отрезок AD и отрезок CD, так как они являются биссектрисой угла ∡ABC и, следовательно, делят его пополам. Треугольники также имеют равные углы ∡ADB и ∡CDB, так как эти углы являются вертикальными углами. Следовательно, по второму признаку равенства треугольников, треугольники ABD и CBD равны.

Таким образом, мы доказали, что отрезок BD является медианой треугольника ABC.

Теперь давайте найдем длину отрезка BD. Поскольку мы обнаружили, что треугольники ABD и CBD равны, у них все стороны также равны. Поэтому отрезок AD имеет такую же длину, как отрезок CD.

Так как биссектриса делит сторону AC на две равные части, отрезок AD также имеет длину 43 см / 2 = 21.5 см. Аналогично, отрезок CD также будет иметь длину 21.5 см.

Следовательно, длина отрезка BD, который является медианой треугольника ABC, равна 21.5 см.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.