В равнобедренном треугольнике DEF, если известно, что ∠E=66°, то какова мера

Question

Геометрия: В равнобедренном треугольнике DEF, если известно, что ∠E=66°, то какова мера внешнего угла при вершине?

Милана · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним некоторые свойства равнобедренных треугольников. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В таком треугольнике, основание (сторона, не являющаяся равной) и угол при вершине смежны с ней, будут равны.

В нашем случае, равнобедренный треугольник DEF имеет равные стороны DE и DF.

Таким образом, в данной задаче мы можем заключить, что углы при основании треугольника DEF, то есть угол D и угол F, равны между собой. Пусть эта мера угла равна x.

Зная, что треугольник DEF равнобедренный, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Так как известен угол E и углы D и F равны, мы можем записать уравнение:

Угол D + Угол E + Угол F = 180 градусов

x + 66° + x = 180°

Теперь мы можем решить это уравнение:

2x + 66° = 180°

2x = 180° - 66°

2x = 114°

x = 114° / 2

x = 57°

Таким образом, мера внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника DEF составляет 57 градусов.

В равнобедренном треугольнике DEF, если известно, что ∠E=66°, то какова мера внешнего угла при вершине?

Милана

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!