В парке города Питсбурга находится уникальная аллея, состоящая из n деревьев, высаженных в один ряд. Каждое из этих деревьев принадлежит одному из k различных сортов. Из-за предстоящего проведения открытого Чемпионата Байтландии по программированию в Питсбурге было принято решение о строительстве огромной арены для соревнований. В соответствии с этим планом вся аллея подлежала вырубке. Однако Министерство Деревьев и Кустарников возражало против такого решения и требовало сохранить некоторые из деревьев. В соответствии с новым планом строительства все деревья, которые останутся невырубленными, должны образовывать непрерывный отрезок, который является частью аллеи.
Мартышка
Давайте разберемся в задаче. Нам дана аллея, состоящая из n деревьев, причем каждое дерево принадлежит одному из k различных сортов. Нам нужно найти количество способов сохранить деревья в соответствии с новым планом строительства.
Предположим, что мы хотим сохранить x деревьев из n, тогда количество способов выбрать эти x деревьев из n будет задано сочетанием из n по x, обозначаемым как \(C(n,x)\). Учитывая, что у нас k различных сортов деревьев, мы можем умножить количество способов выбрать x деревьев на количество способов выбрать, какой сорт деревьев будет сохранен.
Таким образом, общее количество способов сохранить деревья будет равно:
\[
\sum_{x=0}^{n} C(n,x) \cdot k^{x}
\]
Это сумма, где мы перебираем значения x от 0 до n и для каждого значения x находим значение сочетания \(C(n,x)\), затем умножаем его на \(k^{x}\) (где x - количество деревьев, которые мы хотим сохранить).
Применяя данную формулу, мы можем решить задачу и найти количество способов сохранить деревья в парке города Питсбурга.
Предположим, что мы хотим сохранить x деревьев из n, тогда количество способов выбрать эти x деревьев из n будет задано сочетанием из n по x, обозначаемым как \(C(n,x)\). Учитывая, что у нас k различных сортов деревьев, мы можем умножить количество способов выбрать x деревьев на количество способов выбрать, какой сорт деревьев будет сохранен.
Таким образом, общее количество способов сохранить деревья будет равно:
\[
\sum_{x=0}^{n} C(n,x) \cdot k^{x}
\]
Это сумма, где мы перебираем значения x от 0 до n и для каждого значения x находим значение сочетания \(C(n,x)\), затем умножаем его на \(k^{x}\) (где x - количество деревьев, которые мы хотим сохранить).
Применяя данную формулу, мы можем решить задачу и найти количество способов сохранить деревья в парке города Питсбурга.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
