В парикмахерской представлены два мастера. Вероятность для каждого мастера быть свободным в случайный момент времени

Давайте решим эту задачу пошагово.

а) Для того чтобы оба мастера были свободны в случайный момент времени, нужно чтобы оба мастера были свободны для приема клиентов. Вероятность для первого мастера быть свободным в данное время составляет 0,4, и вероятность для второго мастера быть свободным также равна 0,4. Так как мастера работают независимо друг от друга, мы можем умножить эти две вероятности:

\[P(\text{оба мастера свободны}) = P(\text{первый мастер свободен}) \times P(\text{второй мастер свободен})\]
\[P(\text{оба мастера свободны}) = 0,4 \times 0,4 = 0,16\]

Таким образом, вероятность того, что оба мастера будут свободны в случайный момент времени, составляет 0,16 или 16%.

б) Для того чтобы в случайный момент времени был занят только один мастер, нужно чтобы один из мастеров был занят, а другой - свободен. Вероятность для первого мастера быть занятым составляет (1 - 0,4) = 0,6, так как это 1 минус вероятность быть свободным. Аналогично, вероятность для второго мастера быть свободным равна 0,4. Так как мастера работают независимо друг от друга, мы можем умножить эти две вероятности:

\[P(\text{в случайный момент времени занят только один мастер}) = P(\text{первый мастер занят}) \times P(\text{второй мастер свободен})\]
\[P(\text{в случайный момент времени занят только один мастер}) = 0,6 \times 0,4 = 0,24\]

Таким образом, вероятность того, что в случайный момент времени будет занят только один мастер, составляет 0,24 или 24%.

Я надеюсь, эти объяснения помогли вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.