В одинаковое время начинают двигаться два лифта — стандартный и быстрый — и в течение одинакового времени они движутся

с одинаковыми средними скоростями. Стандартный лифт имеет постоянное ускорение, представленное символом \(a_s\), а его начальная скорость \(v_{0s}\) равна 0. Быстрый лифт имеет ускорение \(a_f\) и начальную скорость \(v_{0f}\), также равную 0.

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание уравнений движения и основных законов физики.

Первое, что нам нужно определить, каким образом зависит скорость от времени в каждом из лифтов.

В стандартном лифте скорость \(v_s\) в любой момент времени \(t\) можно найти с помощью следующего уравнения:

\[v_s = v_{0s} + a_s \cdot t\]

Аналогично, скорость \(v_f\) в быстром лифте можно вычислить так:

\[v_f = v_{0f} + a_f \cdot t\]

Теперь обратимся к закону сохранения расстояния. По условию, лифты двигаются в течение одинакового времени и со средними скоростями. Это значит, что расстояние, которое они проходят во время движения, одинаково. Обозначим это расстояние \(d\) и найдем его значение.

Расстояние \(d\) можно вычислить как произведение средней скорости на время, в данном случае время обозначим как \(t\) (оно одинаково для обоих лифтов).

Для стандартного лифта:

\[d = \frac{1}{2} \cdot (v_{0s} + v_s) \cdot t\]

Для быстрого лифта:

\[d = \frac{1}{2} \cdot (v_{0f} + v_f) \cdot t\]

Так как оба расстояния должны быть равны, мы можем приравнять их и решить уравнение относительно неизвестного времени \(t\).

\[\frac{1}{2} \cdot (v_{0s} + a_s \cdot t) \cdot t = \frac{1}{2} \cdot (v_{0f} + a_f \cdot t) \cdot t\]

Далее, решив данное уравнение относительно времени \(t\), мы сможем найти его значение. После нахождения времени \(t\) можно использовать его для нахождения скорости и расстояния, применяя выше указанные формулы.

Учтите, что перед решением данной задачи всегда необходимо проверить, что введенные данные правильны и соответствуют условию задачи. Также обратите внимание на единицы измерения и их соответствие в уравнениях. И не забудьте упростить выражения, если это возможно.