В масштабе 1 : 3 длина прямоугольника равна 24 см, а ширина - 19,2 см. Каковы будут длина и ширина этого прямоугольника

Чтобы найти длину и ширину прямоугольника в новом масштабе, нам нужно учитывать изменение длины пропорционально выбранному масштабу.
В данной задаче мы имеем масштаб 1 : 3, что означает, что каждый единица длины в реальном прямоугольнике соответствует 3 единицам длины в масштабном изображении.

Таким образом, чтобы найти длину прямоугольника в новом масштабе 1 : 12, мы должны поделить исходную длину прямоугольника на коэффициент пропорции (отношение изменения масштаба).

Для нахождения новой длины прямоугольника мы используем формулу:

\[
\text{{Новая длина}} = \frac{{\text{{Исходная длина}}}}{{\text{{Коэффициент пропорции}}}}
\]

Зная, что исходная длина равна 24 см, а коэффициент пропорции между масштабами 1 : 3 и 1 : 12 равен 3, мы можем рассчитать новую длину:

\[
\text{{Новая длина}} = \frac{{24 \, \text{{см}}}}{{3}} = 8 \, \text{{см}}
\]

Таким образом, длина прямоугольника в масштабе 1 : 12 составляет 8 см.

Аналогичным образом мы можем найти ширину прямоугольника в новом масштабе. Исходная ширина составляет 19,2 см. Поделив 19,2 на коэффициент пропорции 3, мы получим новую ширину:

\[
\text{{Новая ширина}} = \frac{{19,2 \, \text{{см}}}}{{3}} = 6,4 \, \text{{см}}
\]

Таким образом, ширина прямоугольника в масштабе 1 : 12 будет равна 6,4 см.

Для нахождения длины и ширины прямоугольника в другом масштабе, необходимо использовать такой же подход:

\[
\text{{Новая длина}} = \frac{{\text{{Исходная длина}}}}{{\text{{Коэффициент пропорции}}}}
\]

\[
\text{{Новая ширина}} = \frac{{\text{{Исходная ширина}}}}{{\text{{Коэффициент пропорции}}}}
\]

Где коэффициент пропорции будет соответствовать данному новому масштабу. Необходимо только учесть, что значение коэффициента пропорции должно быть больше исходного масштаба 1 : 3.