В киоске доступны воздушные шары стоимостью 2 рубля, 5 рублей и 12 рублей. Роман хотел бы приобрести одинаковые

Давайте решим данную задачу.

Пусть x - количество воздушных шаров стоимостью 2 рубля, y - количество воздушных шаров стоимостью 5 рублей, а z - количество воздушных шаров стоимостью 12 рублей, которые Роман может приобрести.

У нас есть два условия:
1) Сумма стоимости шаров должна быть равна 60 рублям: 2x + 5y + 12z = 60.
2) Воздушные шары должны быть одинаковыми по стоимости: x = y = z.

Давайте решим эту систему уравнений.

Заметим, что значение x, y и z должны быть целыми числами, так как мы не можем купить доли шаров.

Начнем с варианта, где Роман приобретает максимальное количество шаров стоимостью 2 рубля. В этом случае, x будет принимать значения 1, 2, 3, ..., 30 (поскольку сумма 60 рублей должна делиться на 2). Подставим эти значения в первое уравнение и найдем соответствующие значения y и z.

Рассмотрим таблицу возможных значений:

\[
\begin{align*}
\text{Количество шаров стоимостью 2 рубля (x)} & : \text{Количество шаров стоимостью 5 рублей (y)} & : \text{Количество шаров стоимостью 12 рублей (z)} \\
1 & : 8 & : 1 \\
2 & : 6 & : 3 \\
3 & : 4 & : 5 \\
4 & : 2 & : 7 \\
5 & : 0 & : 9 \\
\end{align*}
\]

Таким образом, Роман может приобрести 8 шаров стоимостью 2 рубля, 1 шар стоимостью 5 рублей и 1 шар стоимостью 12 рублей.

Полный ответ: Роман может приобрести 8 шаров стоимостью 2 рубля, 1 шар стоимостью 5 рублей и 1 шар стоимостью 12 рублей.