В какой точке пространства напряженность поля будет максимальной для двух зарядов, один из которых в 4 раза больше

Для решения данной задачи о максимальной напряженности поля от двух зарядов, нужно использовать закон Кулона, который гласит, что напряженность электростатического поля, создаваемого точечным зарядом, пропорциональна величине заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния до заряда.

Пусть первый заряд, обозначим его \(Q_1\), имеет заряд \(q_1\), а второй заряд, обозначим его \(Q_2\), имеет заряд \(q_2\). Пусть расстояние между ними равно \(r\).

Тогда, согласно закону Кулона, напряженность поля \(E_1\), создаваемого первым зарядом \(Q_1\), можно выразить следующей формулой:

\[E_1 = \frac{{k \cdot |Q_1 \cdot q_1|}}{{r^2}}\],

где \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{{Нм}}^2/\text{{Кл}}^2\)).

Аналогично, напряженность поля \(E_2\), создаваемого вторым зарядом \(Q_2\), будет равна:

\[E_2 = \frac{{k \cdot |Q_2 \cdot q_2|}}{{r^2}}\].

Исходя из условия задачи, один из зарядов в 4 раза больше другого, то есть \(Q_1 = 4Q_2\) или \(q_1 = 4q_2\).

Теперь рассмотрим ситуацию, когда мы находимся в точке \(P\) в пространстве между зарядами. Для определения максимальной напряженности поля в этой точке, нужно сложить напряженности, создаваемые обоими зарядами:

\[E_{\text{{всего}}} = E_1 + E_2\].

Подставим значения напряженностей полей \(E_1\) и \(E_2\) в это выражение:

\[E_{\text{{всего}}} = \frac{{k \cdot |Q_1 \cdot q_1|}}{{r^2}} + \frac{{k \cdot |Q_2 \cdot q_2|}}{{r^2}}\].

Так как \(Q_1 = 4Q_2\) или \(q_1 = 4q_2\), можем записать это выражение в следующем виде:

\[E_{\text{{всего}}} = \frac{{k \cdot |4Q_2 \cdot q_2|}}{{r^2}} + \frac{{k \cdot |Q_2 \cdot q_2|}}{{r^2}}\].

Вынесем общий множитель \(k \cdot q_2 \cdot r^2\) за скобку:

\[E_{\text{{всего}}} = \frac{{k \cdot q_2 \cdot r^2}}{{r^2}} \left(4 \cdot |Q_2| + |Q_2|\right)\].

Упростим выражение:

\[E_{\text{{всего}}} = 5k \cdot q_2 \cdot |Q_2|\].

Таким образом, для максимальной напряженности поля в точке \(P\) необходимо взять модуль заряда \(Q_2\) и умножить на общий множитель \(5k \cdot q_2\).

Ответ: В точке \(P\) в пространстве, находящейся между зарядами, напряженность электростатического поля будет максимальной, когда заряд \(Q_2\) имеет наибольшую величину, а именно модуль \(|Q_2|\), при условии, что один из зарядов в 4 раза больше другого. Напряженность поля будет равна \(5k \cdot q_2 \cdot |Q_2|\).