В какой системе счисления равенство 85+81=106 выполняется?

Чтобы определить, в какой системе счисления выполняется равенство $85+81=106$, мы можем использовать метод проб и ошибок для проверки различных систем.

Предположим, что мы рассматриваем систему счисления с основанием $n$, где $n$ является натуральным числом, больше 1. В такой системе счисления числа обозначаются с помощью цифр от 0 до $n-1$.

Давайте начнем с системы счисления, основание которой равно 2. В двоичной системе счисления цифры могут быть только 0 и 1. Проверим, выполняется ли равенство $85+81=106$ в двоичной системе.

Мы переводим каждое число в двоичную систему, я знаю, что это может показаться новым и сложным, но я могу помочь. Давайте переведем 85 и 81 в двоичную систему счисления.

85 = ${1010101}_2$ (вы можете запросить подробные шаги конвертации, если это необходимо)
81 = ${1010001}_2$

Теперь проведем сложение чисел 85 и 81 в двоичной системе счисления:

$$\begin{array}{ccccccc}& 1& 0& 1& 0& 1& 01\\ +& 1& 0& 1& 0& 0& 01\\ 1& 1& 0& 1& 1& 0& 101\end{array}$$

Обратите внимание, что полученная сумма имеет более шести цифр. В двоичной системе счисления, у нас есть только две цифры (0 и 1), поэтому это не может быть представлено в двоичной системе счисления числом из шести цифр.

Таким образом, мы можем заключить, что равенство $85+81=106$ не выполняется в двоичной системе счисления.

Давайте теперь рассмотрим систему счисления с основанием 10 (десятичная система счисления), в которой мы обычно работаем. Проверим выполняется ли равенство в десятичной системе счисления:

85 + 81 = 166

Мы видим, что равенство $85+81=166$ выполняется в десятичной системе счисления.

Таким образом, равенство $85+81=106$ не выполняется ни в двоичной, ни в десятичной системе счисления. Можете задать еще вопросы или попросить помощи по другим задачам.