В какой системе счисления равенство 85+81=106 выполняется?

Чтобы определить, в какой системе счисления выполняется равенство \(85 + 81 = 106\), мы можем использовать метод проб и ошибок для проверки различных систем.

Предположим, что мы рассматриваем систему счисления с основанием \(n\), где \(n\) является натуральным числом, больше 1. В такой системе счисления числа обозначаются с помощью цифр от 0 до \(n-1\).

Давайте начнем с системы счисления, основание которой равно 2. В двоичной системе счисления цифры могут быть только 0 и 1. Проверим, выполняется ли равенство \(85 + 81 = 106\) в двоичной системе.

Мы переводим каждое число в двоичную систему, я знаю, что это может показаться новым и сложным, но я могу помочь. Давайте переведем 85 и 81 в двоичную систему счисления.

85 = \(1010101_2\) (вы можете запросить подробные шаги конвертации, если это необходимо)
81 = \(1010001_2\)

Теперь проведем сложение чисел 85 и 81 в двоичной системе счисления:

\[
\begin{array}{cccccc}
& 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 1 \\
+ & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 1 \\
\hline
1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 0 1 \\
\end{array}
\]

Обратите внимание, что полученная сумма имеет более шести цифр. В двоичной системе счисления, у нас есть только две цифры (0 и 1), поэтому это не может быть представлено в двоичной системе счисления числом из шести цифр.

Таким образом, мы можем заключить, что равенство \(85 + 81 = 106\) не выполняется в двоичной системе счисления.

Давайте теперь рассмотрим систему счисления с основанием 10 (десятичная система счисления), в которой мы обычно работаем. Проверим выполняется ли равенство в десятичной системе счисления:

85 + 81 = 166

Мы видим, что равенство \(85 + 81 = 166\) выполняется в десятичной системе счисления.

Таким образом, равенство \(85 + 81 = 106\) не выполняется ни в двоичной, ни в десятичной системе счисления. Можете задать еще вопросы или попросить помощи по другим задачам.