В какой цепи проводник выделит большее количество теплоты и во сколько раз? 1) В цепи, где ток равен 4 амперам

Для того чтобы определить, в какой цепи проводник выделит больше теплоты, нам необходимо использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что тепловая мощность, выделяемая в проводнике, пропорциональна квадрату силы тока, проходящего через проводник, и сопротивлению проводника. Формула для расчета тепловой мощности имеет вид:

\[ P = I^2 \cdot R \]

Где:
- \( P \) - тепловая мощность (в ваттах)
- \( I \) - сила тока (в амперах)
- \( R \) - сопротивление проводника (в омах)

1) В первой цепи, где ток равен 4 амперам и в два раза. Пусть сопротивление проводника в этой цепи будет равно \( R_1 \), тогда тепловая мощность составит:

\[ P_1 = (4 \cdot 2)^2 \cdot R_1 = 16 \cdot R_1 \]

2) Во второй цепи, где ток равен 4 амперам и в четыре раза. Пусть сопротивление проводника в этой цепи будет равно \( R_2 \), тогда тепловая мощность составит:

\[ P_2 = (4 \cdot 4)^2 \cdot R_2 = 64 \cdot R_2 \]

3) В третьей цепи, где ток равен 2 амперам и в два раза. Пусть сопротивление проводника в этой цепи будет равно \( R_3 \), тогда тепловая мощность составит:

\[ P_3 = (2 \cdot 2)^2 \cdot R_3 = 4 \cdot R_3 \]

4) В четвертой цепи, где ток равен 2 амперам и в четыре раза. Пусть сопротивление проводника в этой цепи будет равно \( R_4 \), тогда тепловая мощность составит:

\[ P_4 = (2 \cdot 4)^2 \cdot R_4 = 16 \cdot R_4 \]

Таким образом, чтобы определить, в какой цепи проводник выделит большее количество теплоты, мы должны сравнить тепловые мощности \(P_1\), \(P_2\), \(P_3\) и \(P_4\). Рассмотрим все возможные пары:

\[ P_1 = 16 \cdot R_1 \]
\[ P_2 = 64 \cdot R_2 \]
\[ P_3 = 4 \cdot R_3 \]
\[ P_4 = 16 \cdot R_4 \]

Сравним \(P_1\) и \(P_2\):
\[ P_1 = 16 \cdot R_1 \]
\[ P_2 = 64 \cdot R_2 \]

Так как \(P_2\) больше чем \(P_1\) (в 4 раза), можно сказать, что во второй цепи проводник выделит больше теплоты.

Сравним \(P_3\) и \(P_4\):
\[ P_3 = 4 \cdot R_3 \]
\[ P_4 = 16 \cdot R_4 \]

Так как \(P_4\) больше чем \(P_3\) (в 4 раза), можно сказать, что в четвертой цепи проводник выделит больше теплоты.

Таким образом, ответ на задачу: во второй цепи с током равным 4 амперам и в четыре раза, а также в четвертой цепи с током равным 2 амперам и в четыре раза проводник выделит больше теплоты.