В каком направлении и с каким ускорением двигается лифт, если человек с массой 70 кг, стоящий на напольных пружинных

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить закон Ньютона второго закона динамики, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение.

Предположим, что направление, в котором человек ощущает движение лифта, положительное. Мы также предполагаем, что система координат связана с лифтом, а не с Землей.

Пусть \(m\) - масса человека, равная 70 кг, и \(a\) - ускорение лифта.

Сила, действующая на человека, равна его весу \(F_1 = m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения, приближенно равное 9.8 м/с².

Сила, с которой действует лифт на человека, равна \(F_2 = m \cdot (g - a)\), так как лифт движется и на человека действует сила, уменьшающая его вес.

По условию задачи, показания весов уменьшились на 3,5 кг (66,5 кг - 70 кг), поэтому сила, действующая на человека со стороны лифта, равна \(F_1 - F_2\).

Таким образом, мы получаем уравнение:

\[F_1 - F_2 = m \cdot g - m \cdot (g - a) = m \cdot a = 3,5 \, \text{кг} \cdot g\]

Разделим обе части уравнения на массу человека \(m\) и получим:

\[a = g - \frac{3,5 \, \text{кг} \cdot g}{m}\]

Теперь подставим значения:

\[a = 9,8 \, \text{м/с²} - \frac{3,5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}}{70 \, \text{кг}}\]

После вычислений получаем:

\[a = 9,8 \, \text{м/с²} - 1,4 \, \text{м/с²} \approx 8,4 \, \text{м/с²}\]

Таким образом, лифт движется вниз с ускорением около \(8,4 \, \text{м/с²}\).