В каком интервале расположены значения c/a, если известно, что значения выражений b/c и b/a находятся в интервале

Чтобы решить данную задачу, нам нужно определить интервал возможных значений для отношения \(c/a\), при условии, что отношения \(b/c\) и \(b/a\) находятся в интервале \((-0,9; -0,8)\).

Давайте рассмотрим каждое отношение по отдельности и определим их интервалы.

1. Отношение \(b/c\)
Мы знаем, что отношение \(b/c\) находится в интервале \((-0,9; -0,8)\). Это означает, что \(-0,9 < \frac{b}{c} < -0,8\).

2. Отношение \(b/a\)
Аналогично, отношение \(b/a\) также находится в интервале \((-0,9; -0,8)\). Это означает, что \(-0,9 < \frac{b}{a} < -0,8\).

Теперь проведем некоторые алгебраические преобразования, чтобы выразить отношение \(c/a\) в зависимости от данных отношений.

Для начала, мы знаем, что \(\frac{b}{c} = \frac{b}{a} \cdot \frac{a}{c}\).
Теперь домножим обе части на \(\frac{1}{b}\) и переставим части уравнения местами:
\(\frac{1}{c} = \frac{1}{a} \cdot \frac{a}{b} \cdot \frac{1}{b}\).

Упрощение этого выражения дает:
\(\frac{1}{c} = \frac{a}{b} \cdot \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{b}\)
\(\frac{1}{c} = \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{a} \cdot a\)
\(\frac{1}{c} = \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}\)
\(\frac{1}{c} = \frac{1}{b}\)

Теперь полученное выражение позволяет нам определить интервал значений для \(\frac{c}{a}\). Следуя вышеуказанному равенству, мы видим, что \(\frac{1}{c} = \frac{1}{b}\).

Соответственно, если \(\frac{1}{c} = \frac{1}{b}\), то \(\frac{c}{a} = \frac{b}{a}\).

Таким образом, значения \(\frac{c}{a}\) находятся в том же интервале, что и значения \(\frac{b}{a}\), то есть в интервале \((-0,9; -0,8)\).

Вывод: Значения \(\frac{c}{a}\) расположены в интервале \((-0,9; -0,8)\).