В какое время Вася пошел в гости к Валеку

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть следующую информацию. По условию задачи, Вася пошел в гости к Валеку и Марусе, следовательно, он должен был посетить обоих людей. Также известно, что Вася пошел в гости после 5 часов утра и вернулся домой до 9 часов вечера.

Нам также дано, что Валек живет недалеко от Васи, поэтому займет у Васи меньше времени, чтобы дойти до его дома, в сравнении с Марусей, которая живет дальше.

Давайте рассмотрим возможные варианты. Предположим, что Вася зашел к Валеку первым. Если Вася провел у Валека $x$ часов, то у него останется $9-x$ часов, чтобы посетить Марусю. Аналогично, если Вася провел у Маруси $y$ часов, то он провел у Валека $(9-y)$ часов.

Теперь посмотрим, как долго занимает дорога до каждого из домов. Пусть время, затраченное Васей на путь к Валеку, будет $t_1$ часов, а время, затраченное на путь к Марусе, будет $t_2$ часов. Поскольку Валек живет ближе, можно предположить, что $t_1$ будет меньше, чем $t_2$, то есть путь до Валека займет меньше времени, чем путь до Маруси.

Теперь у нас есть все данные, чтобы составить уравнения:

1) Время, проведенное Васей у Валека плюс время, затраченное на путь туда и обратно, должно быть меньше или равно 9 часам:
$$x+2\cdot t_1\le 9$$

2) Время, проведенное Васей у Маруси плюс время, затраченное на путь туда и обратно, должно быть меньше или равно 9 минус время, проведенное у Валека:
$$y+2\cdot t_2\le 9-x$$

3) Время, затраченное на путь к Валеку, должно быть меньше, чем время, затраченное на путь к Марусе:
$$t_1<t_2$$

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений и неравенств, чтобы найти возможные значения x и y.

Приведём неравенства к виду $x\le$ ... и $y\le$ ... и добавим эти неравенства к уравнениям:
$$\begin{array}{rl}x+2t_1& \le 9,\\ y+2t_2& \le 9-x,\\ t_1& <t_2,\\ x& \le 9,\\ y& \le 9-x.\end{array}$$

Теперь решим эту систему уравнений и неравенств численно или методом графиков. Мы приходим к выводу, что возможные значения для $x$ и $y$ могут быть разнообразными, в зависимости от введенных данных о времени в пути, длительности пребывания и других факторах. Таким образом, нам необходимо получить дополнительную информацию или точные значения для определения конкретного времени, когда Вася пошел в гости к Валеку и Марусе.