В какое время достигается максимальная удаленность тела?

Чтобы найти время, когда тело достигает максимальной удаленности, мы должны рассмотреть уравнение движения тела и найти точку экстремума.

По условию задачи, предположим, что тело движется с постоянным ускорением вдоль оси x. Пусть x(t) будет позицией тела в момент времени t, а v(t) будет его скоростью.

Известно, что скорость тела равна производной его позиции по времени: v(t) = dx(t)/dt.

Также известно, что ускорение тела равно производной его скорости по времени: a(t) = dv(t)/dt.

В данной задаче мы предполагаем, что ускорение является постоянным, поэтому a(t) = a.

Используя эти данные, мы можем записать уравнение движения тела в следующей форме:

x(t) = x_0 + v_0*t + (1/2)*a*t^2

где x_0 - начальная позиция тела (время t = 0), v_0 - начальная скорость тела (время t = 0), t - время и a - ускорение тела.

Для нахождения максимальной удаленности, мы должны найти момент времени t, когда производная позиции по времени равна нулю, то есть dx(t)/dt = 0.

У нас есть уравнение:

v(t) = dx(t)/dt = v_0 + a*t

Присвоим выражению v(t) значение нуля и решим уравнение относительно времени t:

0 = v_0 + a*t

t = -v_0/a

Учитывая, что это результат полученный для момента времени t, в который скорость равна нулю, мы должны проверить, что это действительно точка максимальной удаленности. Для этого мы можем взять вторую производную позиции по времени и проверить, что она отрицательна в этой точке.