В каких последовательностях все прилагательные должны быть написаны вместе? а) не ищут горя вперед; впередсмотрящий

Раздельное написание прилагательных вполне допустимо, когда эти прилагательные выполняют разные функции или относятся к разным существительным. Теперь рассмотрим последовательности из задачи:

а) не ищут горя вперед; впередсмотрящий; видеть наперед
- Прилагательные "не ищут горя" могут быть написаны вместе, так как образуют фразеологическое выражение "не ищут горя вперед".
- Прилагательное "впередсмотрящий" указывает на свойства существительного "смотрящий" и может быть написано раздельно.
- Прилагательное "видеть наперед" указывает на свойства глагола "видеть" и может быть написано раздельно.

б) не забуду век; веки не сделать; навечно в темницу
- Прилагательные "не забуду" могут быть написаны вместе, так как образуют фразеологическое выражение "не забуду век".
- Прилагательные "веки не сделать" образуют сочетание с отрицанием и могут быть написаны вместе.
- Прилагательное "навечно" указывает на свойства существительного "темницу" и может быть написано раздельно.

в) стоял и глядел вдали; туманная была пропавшей; виднелся вдали
- Прилагательные "стоял" и "глядел" выполняют разные функции и могут быть написаны раздельно.
- Прилагательное "туманная" указывает на свойства существительного "пропавшей" и может быть написано раздельно.
- Прилагательное "виднелся" указывает на свойства глагола "виднеться" и может быть написано раздельно.

г) разросся вширь; вклинивается вширь поля; раскрыть побольше
- Последовательности прилагательных в данных примерах уже написаны правильно.

Теперь рассмотрим последовательности, в которых все прилагательные должны быть написаны раздельно:

а) не удержу; без устали; в упор; обрезанный
- Прилагательные в данной последовательности будут написаны раздельно.

б) рубить со плеча; сказать с горячими эмоциями; мгновенно понять; запасти в прок
- Последовательности прилагательных в данных примерах уже написаны правильно.

в) налету; с разбега; со размаха; до самой смерти
- Прилагательные в данной последовательности будут написаны раздельно.

г) мгновенно; на полёте
- Последовательность прилагательных в данном примере уже написана правильно.

Надеюсь, я ответил на ваш вопрос, данное объяснение сделает задачу более понятной для школьника. Если у вас остались какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.