В этом классе есть 30 учеников. Давайте рассчитаем различные числовые показатели для данного распределения, такие

Конечно, давайте начнем с расчета различных числовых показателей для данного распределения.

Шаг 1: Математическое ожидание (среднее значение)
Математическое ожидание (M) рассчитывается как сумма всех значений, деленная на общее количество значений. В данном случае у нас 30 учеников. Пусть x1, x2, ..., x30 будут оценки учеников. Тогда математическое ожидание можно рассчитать следующим образом:

\[ M = \frac{{x1 + x2 + \ldots + x30}}{30} \]

Шаг 2: Выборочная средняя
Выборочная средняя (X̄) рассчитывается похожим образом на математическое ожидание, но используется небольшая поправка в формуле. Она также является средним значением, но в данном случае нас интересует относительная выборка учеников, а не значения каждого ученика в классе.

\[ X̄ = \frac{{x̄1 + x̄2 + \ldots + x̄30}}{30} \]

Шаг 3: Выборочная дисперсия
Выборочная дисперсия (S²) представляет собой меру степени изменчивости данных в выборке. Она рассчитывается по формуле:

\[ S² = \frac{{\sum (x1 - X̄)² + (x2 - X̄)² + \ldots + (x30 - X̄)²}}{29} \]

Здесь \( x1, x2, \ldots, x30 \) - оценки учеников, а \( X̄ \) - выборочная средняя.

Шаг 4: Выборочное стандартное отклонение
Выборочное стандартное отклонение (S) является квадратным корнем выборочной дисперсии. Оно показывает, насколько значения в выборке отклоняются от выборочного среднего:

\[ S = \sqrt{S²} \]

Шаг 5: Мода
Мода представляет собой значение или значения, которые встречаются наиболее часто в выборке. Для определения моды в данной задаче подсчитаем относительные частоты (f) каждой оценки и найдем значение или значения с наибольшей относительной частотой.

Теперь, когда мы рассчитали все числовые показатели, давайте визуализируем результаты в виде полигона, который показывает относительные частоты.

Вышеуказанные формулы позволяют рассчитать все необходимые данные для данной задачи и предоставить школьнику полное понимание этого распределения. Если у вас есть конкретные значения оценок, я смогу помочь вам с расчетами и визуализацией.